三重积

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微积分学

微积分基础 函数 數列 級數 初等函数 极限 無窮小量 收敛数列 收斂性 夹挤定理 连续 一致连续 间断点 一元微分 导数 不定积分 高阶导数 介值定理 中值定理 泰勒公式 求导法则 乘法定则 除法定则 倒数定则 链式法则 洛必达法则 导数的函数应用 单调性 极值 驻点 拐点 凹凸性 曲率 一元积分 积分的定义 黎曼积分 达布积分 勒贝格积分 积分表 求积分的技巧 换元积分法 分部积分法 三角换元法 降次积分法 部分分式积分法 定积分 牛顿-莱布尼茨公式 广义积分 判别法 柯西判别法 阿贝尔判别法 狄里克雷判别法 主值 柯西主值 β函数 Γ函数 数值积分 牛顿-寇次公式 辛普森积分法 多元微积分 多元函数微分 多元函数 偏导数 隐函数 全微分 方向導數 梯度 泰勒公式 拉格朗日乘数 多元函数积分 多重积分 广义多重积分 路径积分 曲面积分 格林公式 高斯公式 斯托克斯公式 散度和旋度 微分方程 常微分方程 分离变数法 积分因子 欧拉方法 柯西-欧拉方程 伯努利微分方程 克莱罗方程 全微分方程 线性微分方程 差分方程 拉普拉斯变换法 偏微分方程 拉普拉斯方程 微积分的应用 微积分的几何应用 平面图形的面积 平面曲线的切线和弧长 平面曲线的曲率 旋转体的体积 旋转曲面的面积 曲面的切平面和法线 空间曲线的切线和法平面 微积分的物理应用 运动的位移、加速度 力所做的功 物质的质量 静力矩、惯性矩和重心 微积分的经济应用 边际 弹性、交叉弹性 收益流的现值和将来值 成本分析、净资产分析

向量分析中，有两种方法将三个向量相乘，得到三重积。

• 标量三重积：三个向量中的一个和另两个向量的叉积相乘得到点积，其结果是个标量。

几何上，该结果就是由这三个向量组成的平行六面体的（有符号的）体积。

• 向量三重积：三个向量中的一个和另两个向量的叉积相乘得到的叉积，其结果是个向量。