上界和下界

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设(A, ≤)为一个偏序集BAyA,若對所有 xB 都有 xy,则 y 称作 B上界

(A,\leq)为一个偏序集B\subseteq Ay \in A,若\forall x \in B都有y \leq x,则y称作B下界

  1. 在實變數中,若存在一個實數b ,能滿足對所有 xSR都有xbb即為集合S的上界

性質[编辑]

  1. 在實變數中:
  • 若含上界,則必含最小上界;相對的,若含下界,則必存在最大下界。

参见[编辑]