中心对称图形

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在数学中,中心对称几何图形的一种性质。

中心对称[编辑]

把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称。这个点称为对称中心

y=f(x)有对称中心,待定a,b使2b-y=f(2a-x)成立,则(x,y)=(a,b)为其对称中心。

例如y=x^3-3x^2+6x-7

2b-y=(2a-x)^3-3(2a-x)^2+6(2a-x)-7
y=x^3+(3-6a)x^2+(12a^2-12a+6)x+(2b+7-8a^3+12a^2-12a)
a=1,b=-3,对称中心为(1,-3)[1]

中心对称图形[编辑]

把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形称为中心对称图形。这个点就是对称中心。

中心对称图形的性质[编辑]

关于中心对称的两个图形是全等图形
关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.

参考资料[编辑]