丹尼尔·伯努利

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丹尼尔·伯努利
Daniel Bernoulli

出生 1700年2月8日
荷兰格罗宁根
逝世 1782年3月17日(82岁)
瑞士巴塞尔
任职於 巴塞尔大学
著名成就 伯努利定律

丹尼尔·伯努利Daniel Bernoulli,1700年2月8日-1782年3月17日),生於荷兰格罗宁根,著名數學家,约翰·伯努利之子,為伯努利家族代表人物之一。其伯努利定律适用于沿着一条流线的稳定、非粘滞不可压缩流,在流体力学空气动力学中有关键性的作用。

生平[编辑]

丹尼尔·伯努利出生于荷兰格罗宁根,但一生大部分时间居住在瑞士巴塞尔。他是约翰·伯努利的儿子、雅各布·伯努利的侄子。约翰·伯努利希望他经商,但是他仍然从事数学。据说他和他父亲关系不好。在他们同时参加并试图获得巴黎大学的科学竞赛的第一名时,约翰因为不能承受和他的后代做比较的“羞耻”,把丹尼尔逐出他的家族。约翰还曾试图盗窃丹尼尔的著作《Hydrodynamica》(流体力学)并把它重新命名为《Hydraulica》。虽然丹尼尔试图妥协,他父亲至死不愿和解。

他是欧拉的同时代人,也是密友。和欧拉歐拉-伯努力棟樑方程上有过合作。他于1724年前往圣彼得堡出任数学教授,但不喜欢那里。1733年一场短暂的病给了他离开那里的理由。他回到巴塞尔大学,在那里他曾陆续担任医学形而上学自然哲学的教授直至去世。

學術成就[编辑]

他最早的数学著作是《数学习题》(Exercitationes),它发表于1724年,包含了對里卡蒂方程的一个解法。两年后,他第一次指出求解复合运动经常需要把运动分解为平移和转动。他的主要著作是《流体力学》(Hydrodynamique),发表于1738年;它类似于拉格朗日的《分析力学》,书中所有的结果都是一个原理的推论,也就是能量守恒。随后他写了一部关于潮汐理论的论文集,和欧拉以及馬克勞林的论文集一起获得了法国科学院的一个奖励:这三部论文集包含了该主题从牛顿的《自然哲学的数学原理》的发表和拉普拉斯的研究之间的所有成果。伯努利也发表了大量关于不同机械问题的论文,特别是关于振动弦问题的,以及布鲁克·泰勒达朗贝尔的解法。

他是最早试图采用数学方式表述分子运动论的人,而且他试图用这一方式解释波义耳定律,这是和波义耳以及马略特相关的定律。

丹尼尔·伯努利也是1738年的“风险度量的新理论的讨论”的作者,(《经济学》第22卷(1954年),23-36页;《斯坦福哲学百科全书》),其中,圣彼得堡悖論风险趋避风险贴水效用的经济理论的基础。

「風險度量的新理論的討論」值得注意的是它並非自然科學領域,是丹尼爾.伯努利一項開拓性貢獻的經濟理論。「風險度量的新理論的討論」,該文件是寫在拉丁美洲,研究期刊則發表在聖彼得堡翰林院。

考虑一个游戏,不断地掷同一枚硬币,直到得到正面为止,如果你掷了X次才最终得到正面,你将获得2X-1元。游戏的报名费是100万元,就我们平常来看,这个游戏真的赚不了什么钱,也就不会去参加。不过,如果我们考虑到这个游戏的期望收益是无穷大,我们就应该参加。这就是所谓的圣彼得堡悖论

丹尼爾.伯努利提出一个理论解决了这个悖论,他得出了一条原理,「财富越多人越满足,然而随着财富的增加,满足程度的增加速度不断下降」。也就是現在我们所说的「边际效用递减」。财富从无到有,和从有很多到有更多,效用是完全不一樣的。

1766年,丹尼爾.伯努利第一次尝试用统计数据分析问题。当时的数据目前仍被保存着,这个数据被用来分析天花的传播和死亡率,并以此证明疫苗的效力。

現在一些經濟學家認為「風險度量的新理論的討論」可作為经济学的基礎論。然而邊際效用的這個想法在當時的100年後的捷文斯的眼裡是不合時宜的,所以他建立了獨立的預期效用理論。200年後,數學家馮諾依曼和經濟學家摩根斯坦發表了一個大著「博弈論與經濟行為」。

参看[编辑]

外部链接[编辑]

原始条目基于公有领域上的Rouse数学史