丹尼尔·伯努利
丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli，1700年2月9日－1782年3月7日），生於荷兰格罗宁根，著名數學家，约翰·伯努利之子，為伯努利家族代表人物之一。其伯努利定律适用于沿着一条流线的稳定、非粘滞、不可压缩流，在流体力学和空气动力学中有关键性的作用。
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[编辑] 生平
丹尼尔·伯努利出生于荷兰的格罗宁根，但一生大部分时间居住在瑞士巴塞尔。他是约翰·伯努利的儿子、雅各布·伯努利的侄子。约翰·伯努利希望他经商，但是他仍然从事数学。据说他和他父亲关系不好。在他们同时参加并试图获得巴黎大学的科学竞赛的第一名时，约翰因为不能承受和他的后代做比较的“羞耻”，把丹尼尔逐出他的家族。约翰还曾试图盗窃丹尼尔的著作《Hydrodynamica》（流体力学）并把它重新命名为《Hydraulica》。虽然丹尼尔试图妥协，他父亲至死不愿和解。
他是欧拉的同时代人，也是密友。和欧拉在歐拉-伯努力棟樑方程上有过合作。他于1724年前往圣彼得堡出任数学教授，但不喜欢那里。1733年一场短暂的病给了他离开那里的理由。他回到巴塞尔大学，在那里他曾陆续担任医学、形而上学和自然哲学的教授直至去世。
[编辑] 學術成就
他最早的数学著作是《Exercitationes》（数学习题），发表于1724年，它包含了Jacopo Riccati所给出的方程（[Riccati EQ里卡蒂方程）的一个解法。两年后，他第一次指出求解复合运动经常需要把运动分解为平移和转动。他的主要著作是他的《Hydrodynamique》（流体力学），发表于1738年；它类似于拉格朗日的《分析力学》，它们都安排成所有的结果都是一个原理的结果，在这个例子中也就是能量守恒。随后他写了一部关于潮汐理论的论文集，和欧拉以及馬克勞林的论文集一起获得了法国科学院的一个奖励：这三部论文集包含了该主题从牛顿的《自然哲学的数学原理》的发表和拉普拉斯的研究之间的所有成果。伯努利也发表了大量关于不同机械问题的论文，特别是关于振动弦问题的，以及布鲁克·泰勒和达朗贝尔的解法。
他是最早试图采用数学方式表述气体运动论的人，而且他试图用这一方式解释波义耳定律，这是和波义耳以及马略特相关的定律。
丹尼尔·伯努利也是1738年的“风险度量的新理论的讨论”的作者，（《经济学》第22卷（1954年），23-36页；《斯坦福哲学百科全书》），其中，圣彼得堡悖論是风险趋避，风险贴水和效用的经济理论的基础。
「風險度量的新理論的討論」值得注意的是它並非自然科學領域，是丹尼爾．伯努利一項開拓性貢獻的經濟理論。「風險度量的新理論的討論」，該文件是寫在拉丁美洲，研究期刊則發表在聖彼得堡翰林院。
持續扔一枚硬幣，直到你得到一個不失真的結果，然後承擔起那場比賽，也就是這個結果。如果獎項是一種風險，但是卻是幾何級數增加。遊戲報名費為 100萬英鎊，而且據我們所知透過參加這個遊戲真的會有什麼受益。如果現在，通常意義上，遊戲將不參加。不過，當我們考慮到預期值增益和無限循環的多萬英鎊報名費，「我們就應該參加比賽」，他們的結論出來了。這就是所謂的聖彼得堡悖論。
丹尼爾．伯努利是根據這個理論，「滿意度及不斷增加的財富和忽略不計的貨物數量（效果）是成反比的」。也就是現在「邊際效用（遞減律）」的邏輯。收到收入從無到有，效用（價值）是不一樣的。在極端的情況下，如果減少的邊際效用是有限的，期望效用金額加入遊戲可將收入不到的金額受惠於調低收費。
其中1766年，丹尼爾．伯努利第一個嘗試分析問題所使用的統計數據已被保存著，這個數據是分析有關天花的傳播和死亡率，以證明疫苗的效力。
現在一些經濟學家認為「風險度量的新理論的討論」可作為創辦財政的基礎論。然而邊際效用的這個想法在當時的100年後的捷文斯的眼裡是不合時宜的，所以他建立了獨立的預期效用理論。在當時的200年後，數學家馮諾依曼和經濟學家摩根斯坦發表了一個大著「博弈論與經濟行為」。
丹尼爾伯努利是數學家約翰伯努利於1700 年2月9日在荷蘭的格羅寧根讓他誕生的。他們是家族都是數學家或科學家。他和他的父親關係處的很緊張，因此兩個人分別參加巴黎大學的科學院比賽，約翰受不了要和他的兒子一同比賽，甚至禁止將文件交給丹尼爾。約翰偷了丹尼爾的作品，最後還是有得了科學獎。丹尼爾的努力改善他與父親的緊張關係，兒子和父親互相敵視直到父親駕鶴西歸。在1725年他成為聖彼得堡科學院的數學教授，在1733年他的好朋友歐拉已經被提名將成為接班人，但歐拉因病請辭。因此丹尼爾成為了教授，在巴塞爾大學的物理學和植物學，同年，教哲學，直到他的死亡醫學形成上學的性質。
初步研究結果的數學，Exercitationes包含解決方案提出的黎卡提微分方程（英文：數學習題，1724年），分別最重要的書出版於 1738年，Hydrodynamica（“流體力學”）其結果之一是所有原則（能量守恆定律在這種情況下），Mechanique Analytique拉格朗日（“分析力學”）是相似的。 “當快速流動的空氣和水，下部的壓力快。更多的壓力就會落空早。”伯努利定理稱為伯努利函數保留沿流線和渦線今天奠定了基礎和完善的流體動力學歐拉型的朋友。
他的論文對潮汐，被授予聯合向琪法語和文件歐拉和麥克勞林。這三個文件，牛頓“原理”，並公佈結果之前，拉普拉斯，其中包含了所有的問題上討論這個問題。
此外，伯努利方法來部署該解決方案的微分方程就三角函數的振動的弦，弦振動表達的追捧。他是一個開拓者的氣體分子運動論，這解釋法律與萬豪酒店名稱和Boyle。一些想法，以促進反應容器。
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[编辑] 外部链接
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., 丹尼尔·伯努利, MacTutor History of Mathematics archive
