在平面幾何中，對任何三角形ABC都可以構造出九點圓（又名歐拉圓）。九點圓穿過三角形的三邊的中點Ii，三高的垂足Hi，和頂點到垂心的三條線段的中點Ji，因而得名。九點圓定理指出對任何三角形，這九點必定共圓。而九點圓的圓心則在歐拉線上，在垂心H到外心Ω的線段的中點。它的半徑是外接圓的一半。九點圓和三角形的內接圓和旁切圓相切。
