二倍角公式

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角$\alpha$的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角$2 \alpha$的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。二倍角公式均可通过和角公式推出。

正弦二倍角公式

此式就是正弦二倍角公式：

$\sin{2 \alpha} = 2 \cos \alpha \sin \alpha \,$

余弦二倍角公式

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

$\cos{2 \alpha} = 2 \cos{^2}{\alpha} - 1\,$

$\cos{2 \alpha} = 1 - 2 \sin{^2}{\alpha}\,$

$\cos{2 \alpha} = \cos{^2}{\alpha} - \sin{^2}{\alpha}\,$

正切二倍角公式

此式就是正切二倍角公式：

$\tan{2 \alpha} = \frac{2 \tan{\alpha}}{1 - \tan{^2}{\alpha}}$

$\tan{A+B} = \frac{tan{A}+tan{B}}{1 - tan{A}tan{B}}$

$\tan{A-B} = \frac{tan{A}-tan{B}}{1 + tan{A}tan{B}}$

参见

• 三角学
• 三角函数