二项式

在初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

例子

• $a + b \quad$
• $x+3 \quad$
• ${x \over 2} + {x^2 \over 2}$
• $v t - {1 \over 2} g t^2$

运算法则

二项式与因子 c 的乘法可以根据分配律计算：

$c (a + b) = c a + c b \$

两个二项式 a + b 与 c + d 的乘法可以通过两次分配律得到：

$(a + b)(c + d) = (a + b) c + (a + b) d \$

$= a c + b c + a d + b d \quad$.

二项式 a + b 的平方为

$(a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 \quad$

二项式 a - b 的平方为

$(a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2. \quad$

二项式 $a^2 - b^2$ 可以因式分解为另外两个二项式的乘积：

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). \quad$

如果二项式的形式为

$a x + b \quad$

其中 a 与 b 是常数，x 是变量，那么这个二项式是线性的。

复数是形式为

$a + i b \quad$

的二项式，其中 i 是 -1 的平方根。

两个线性二项式 a x + b and c x + d 的乘积为：

$(a x + b)(c x + d) = a c x^2 + (a d + b c) x + b d \!\,$

表示为

$(a + b)^n \quad$

的二项式 a + b 的 n^th 次幂可以用二项式定理或者等价的杨辉三角形展开。

参见

• 配方
• 二項分佈
• 二項式係數
• 因数与二项式主题列表包括大量相关的链接。