互質

互质，又稱互素。若N个整数的最大公因數是1，则稱这N个整数互质。

例如8,10的最大公因數是2，不是1，因此不是整数互质。
又例如7,10,13的最大公因數是1，因此這是整数互质。

最大公因数可以通过辗转相除法得到。

性质之一：整数a和b互质当且仅当存在整数x,y使得xa+yb=1。 或者，一般的，有存在整数x,y使得xa+yb=d，其中d是a和b的最大公因数。（贝祖定理）

判别方法

1. 两个不同的质数一定互质。例如，2与7、13与19。
2. 一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数互质。例如，3与10、5与 26。
3. 1和任何一个自然数都互质。如1和9908。
4. 相邻两个自然数互质。如15与16。
5. 相邻两个奇数互质。如49与51。
6. 较大数是质数，則两个数互质。如97与88。
7. 两数都是合数（二数差较大），较小数所有的质因数，都不是较大数的因数，这两个数互质。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的因数，故这两数互质。
8. 两数都是合数（二数差较小），这两数之差的所有质因数都不是较小数的因数，这两个数互质。如85和78。85－78=7，7不是78的因数，故这两数互质。
9. 两数都是合数，较大数除以较小数的余数（大于“1”）的所有质因数，都不是较小数的因数，則两数互质。如 462与 221，462÷221=2...20，20=2×2×5。2、5都不是221的因数，故这两数互质。　　
10. 輾轉相除法。如255与182。255－182=73，182－（73×2）=36，73－（36×2）=1，則（255，182）=1。故这两数互质。

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。