五角錐

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正五角錐
五角錐
(點選檢視旋轉模型)
類別 Johnson多面體
J1 - J2 - J3
6
10
頂點 6
歐拉特徵數 F=6, E=10, V=6 (χ=2)
面的種類 三角形×5
五邊形×1
頂點佈局 5(32.5)
(35)
對稱群 C5v, [5], (*55)
對偶 正五角錐 (本身)
Rotation group C5, [5]+, (55)
特性
Pentagonal pyramid flat.svg
(展開圖)

五角錐是指底面五邊形錐體

種類[编辑]

底面為正五邊形的五角錐稱為正五角錐

底面為有一個角大於180°的五角錐稱為凹五角錐

如果底面為每一個角都小於180°的五角錐稱為凸五角錐

正五角錐[编辑]

正五角錐是以一個正五邊形為底和側向的5個正三角形構成。它是Johnson多面體(J2) 中的一個。它能被看作為截角二十面體被截下的其中一塊,或說是正二十面體被截成正五角锥反角柱(J11)所剩的錐體。1966年首先被諾曼·詹森(Norman Johnson)命名、描述。

高、體積、表面積[编辑]

正五角錐的高是

H=a\sqrt{{\frac{5-\sqrt{5}}{10}}}

正五角錐的表面積是:

S=\frac{1}{2}a^{2}\sqrt{\frac{5}{2}\left( 10+\sqrt{5}+\sqrt{75+30\sqrt{5}} \right)}

而體積是:

A=\frac{1}{24}\left( 5+\sqrt{5} \right)a^{3}

參考資料[编辑]

埃里克·韦斯坦因, {{{title}}} at MathWorld 埃里克·韦斯坦因, {{{title}}} at MathWorld