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五角錐

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正五角錐
五角錐
(點選檢視旋轉模型)
類別 Johnson多面體
J1 - J2 - J3
6
10
頂點 6
歐拉特徵數 F=6, E=10, V=6 (χ=2)
面的種類 三角形×5
五邊形×1
頂點佈局 5(32.5)
(35)
對稱群 C5v, [5], (*55)
對偶 正五角錐 (本身)
Rotation group C5, [5]+, (55)
特性
Pentagonal pyramid flat.svg
(展開圖)

五角錐是指底面五邊形錐體

種類[编辑]

底面為正五邊形的五角錐稱為正五角錐

底面為有一個角大於180°的五角錐稱為凹五角錐

如果底面為每一個角都小於180°的五角錐稱為凸五角錐

正五角錐[编辑]

正五角錐是以一個正五邊形為底和側向的5個正三角形構成。它是Johnson多面體(J2) 中的一個。它能被看作為截角二十面體被截下的其中一塊,或說是正二十面體被截成正五角锥反角柱(J11)所剩的錐體。1966年首先被諾曼·詹森(Norman Johnson)命名、描述。

高、體積、表面積[编辑]

正五角錐的高是

H=a\sqrt{{\frac{5-\sqrt{5}}{10}}}

正五角錐的表面積是:

S=\frac{1}{2}a^{2}\sqrt{\frac{5}{2}\left( 10+\sqrt{5}+\sqrt{75+30\sqrt{5}} \right)}

而體積是:

A=\frac{1}{24}\left( 5+\sqrt{5} \right)a^{3}

相關多面體與鑲嵌[编辑]

棱锥体
正二棱錐 正三棱錐 正四棱錐 正五棱錐 正六棱錐 正七棱錐 正八棱錐 正九棱錐 正十棱錐 ... 圆锥
Biangular pyramid1.png Triangular pyramid1.png Square pyramid1.png Pentagonale piramide1.png Hexagonal pyramid.png Heptagonal pyramid1.png Octagonal pyramid1.png Enneagonal pyramid1.png Decagonal pyramid1.png Infinite-gonal pyramid1.png


錐體形式鑲嵌系列:
球面鑲嵌 錐體 歐式鑲嵌
仿緊空間
雙曲鑲嵌
非緊空間
Spherical henagonal pyramid.png
一角錐
C1v, [1]
Spherical digonal pyramid.png
二角錐
C2v, [2]
Spherical trigonal pyramid.png
三角錐
C3v, [3]
Spherical square pyramid.png
四角錐
C4v, [4]
Spherical pentagonal pyramid.png
五角錐
C5v, [5]
Spherical hexagonal pyramid.png
六角錐
C6v, [6]
Spherical heptagonal pyramid.png
七角錐
C7v, [7]
Spherical octagonal pyramid.png
八角錐
C8v, [8]
Spherical octagonal pyramid.png
九角錐
C9v, [9]
Spherical octagonal pyramid.png
十角錐
C10v, [10]
...


Apeirogonal pyramid.png
無限角錐
C∞v, [∞]
Pseudogonal pyramid.png
超無限角錐
Ciπ/λv, [iπ/λ]

參考資料[编辑]