五角錐數

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五角錐數是一個有形數,代表可以裝進一五角錐體裏的物體數量[1]。第n個五角錐數等於前n五角數的和。

其前几项为:0,1,6,18,40,75,126,196,288,405,550,726,936,1183,1470…(OEIS中的数列A002411

n五角锥数的公式為(当中n必为整数[2]

\frac{n^2(n+1)}{2}

所以第n個五角錐數為n^2n^3的平均數[2]。第n個五角錐數同時等於第n三角形數n[1]

五角錐數的母函數[1]

\frac{x(2x+1)}{(x-1)^4}

參考資料[编辑]