亨利定律

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

亨利定律為氣體的公式之一,是由威廉·亨利所發現的定律。這個式子説明了,在常溫下且密閉的容器中,溶於某溶劑的某氣體之體積莫耳濃度,會正好與此溶液達成平衡的氣體分壓成正比。

公式與亨利常數[编辑]

亨利定律的公式為:

 e^{p\,} = e^{kc\,} \,
其中:
p\, 為氣體的分壓;
c\, 為溶於溶劑内的體積莫耳濃度;
k\, 為亨利常數,其單位為L-atm/mol,atm/莫耳分率 或是 Pa-m3/mol;

自然對數後,這個公式會讓我們更容易了解。

 p = kc \,

某些氣體的常數如下:

當這些氣體溶解于S.T.P.的水中時,其選用之濃度表示法應為體積莫耳濃度,L為溶液的升數;atm為溶液上的氣體分壓;mol為溶於溶劑中的莫耳數。值得注意的是:亨利常數的k值會隨著溶劑和溫度變化。

亨利定律與拉乌尔定律[编辑]

亨利定律與拉乌尔定律都和其蒸氣壓的成分對濃度有關。且我們可以以更簡單的方式替換式子中的莫耳濃度為莫耳分率。當選用的是莫耳分率而不是體積莫耳濃度時,k值與其單位均會改變。

亨利定律:  p = k_{H,x}*x\,
拉乌尔定律:  p = p*x\,

兩者間不同處在於,p*是某一物質的平衡蒸氣壓,因此亨利常數kH是不同於'p*'的值。另外,亨利定律是由混合相中實驗所產生而非純物質。 如果此溶液為理想溶液(雖然幾乎都不是),則所有的成分均會遵守拉乌尔定律。在大部分的反應系統中,只有稀薄溶液才可以適用。在這種情況下,溶質遵守亨利定律;而溶劑遵守拉乌尔定律。偏莫耳量的集合公式可以證明此種關係。

不同形式的亨利定律[编辑]

下列有許多不同的亨利常數表達法:

表 1: 不同形式的亨利定律與其常數(於298K下的水溶液)
方程式:  k_{H,cp} = \frac{c_{aq}}{p_{gas}}  k_{H,pc} = \frac{p_{gas}}{c_{aq}}  k_{H,px} = \frac{p_{gas}}{x_{aq}}  k_{H,cc} = \frac{c_{aq}}{c_{gas}}
單位: \left[\frac{mol_{gas}}{L_{soln} \cdot atm}\right] \left[\frac{L_{soln} \cdot atm}{mol_{gas}}\right] \left[\frac{atm \cdot mol_{water}}{mol_{gas}}\right]
1.3 E-3 769.23 4.259 E4 3.180 E-2
7.8 E-4 1282.05 7.099 E4 1.907 E-2
二氧化碳 3.4 E-2 29.41 0.163 E4 0.8317
6.1 E-4 1639.34 9.077 E4 1.492 E-2
3.7 E-4 2702.7 14.97 E4 9.051 E-3
4.5 E-4 2222.22 12.30 E4 1.101 E-2
1.4 E-3 714.28 3.955 E4 3.425 E-2
一氧化碳 9.5 E-4 1052.63 5.828 E4 2.324 E-2

其中:

  • c_{aq}\, = 每一公升中所含的摩尔數
  • L_{soln}\, = 溶液的升數
  • p_{gas}\, = 未溶解於溶劑中的氣體分壓,以大氣壓表示
  • x_{aq}\, = 溶液中的莫耳分率
  • atm\, = 大氣壓(絕對壓力)

這些常數的表達方式只是原來常數的倒數而已,如同上表中各項的比較。既然不同形式的kH值都可以當作亨利常數的表達方式,因此在研讀這類資料時,應該更加留意亨利定律的形式。 另一點,亨利定律的適用範圍有限制,他只適用于微溶的狀態下。因此,越是不理想的情況下,其對濃度的依存性就越小,也就越不符合。 他也只適用於未發生化學反應的溶液中。二氧化碳就是個例子,它與水混合會迅速反應成碳酸

不同形式的亨利定律[编辑]

當溫度改變的時候,亨利常數隨即改變。這也就是爲什麽人們喜歡將它稱作亨利係數的原因。下列即是溫度與亨利常數的關係:

 k_{H,cp} = k_{H,cp,\Theta} \cdot e^{ \left[ -C \cdot \left( \frac{1}{T}-\frac{1}{T_\Theta}\right)\right]}\,

其中 \Theta (Theta) 指的是標準溫度(298K)。

下面列出了上列方程式的一些常數C值(以凱氏溫標為單位)

表 2: C的值
氣體 二氧化碳 一氧化碳
C 1700 500 2400 1300 230 490 1300 1300

氣體的溶解度會隨著溫度的增加而越來越小。像加熱溶有氮氣的水從25 °C 至 95 °C,其溶解度會下降成原來的43%,當加熱的時候,C值也跟著改變了,因此C值也可以計作:

 C = \frac{\Delta_{solv}H}{R} = \frac{-d \cdot ln \left(k_{H,cp}\right)}{d(1/T)}

其中  \Delta_{solv}H \,溶解熱;R為理想氣體常數

地球物理學中的亨利定律[编辑]

地球物理學中亨利定律表示惰性氣體溶解在矽酸中的量。用法如:

\rho_m/\rho_g=e^{-\beta(\mu_{{\rm ex},m}-\mu_{{\rm ex},g})}\,

其中:

  • 下標m 為融化的量
  • 下標g 為氣體的狀態
  • \rho 為密度
  • \beta=1/k_BT 為溫標的倒數
  • k_B波茲曼常數
  • \mu_{{\rm ex},m}\mu_{{\rm ex},g} 為溶質在這兩個狀態裏的過量的化學位能

参见[编辑]