仿射变换

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一個使用仿射变换所製造有自相似性的碎形

仿射变换,又称仿射映射,是指在几何中,一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移,变换为另一个向量空间。

一個對向量 \vec{x} 平移 \vec{b} ,與旋轉放大縮小 A的仿射映射為


\vec{y} = A \vec{x} + \vec{b}

上式在齐次坐标上,等價於下面的式子


\begin{bmatrix} \vec{y} \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & \vec{b} \ \\ 0, \ldots, 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \vec{x} \\ 1 \end{bmatrix}

分形的研究裡,收縮平移放射映射可以製造製具有自相似性分形

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