伪环

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抽象代数,一个伪环(即无乘法单位环)是代数结构环的研究过程中,专指无单位元素乘法运算的环,“rng”(发音为“rung”,为non-unitalRing缩写)。

正式定义[编辑]

一个个伪环是集合R​​有两个二元运算(+·),称为“加”和“乘法”。乘法对加法满足分配律

伪环同态除了要求f(1) = 1被丢弃,就像环同态,伪环同态是f : RS : 对R中所有xy 都:

  • f(x + y) = f(x) + f(y)
  • f(x·y) = f(xf(y)

伪环同态其实是这样一种环同态,即一个环非单位元素映射到另一个环的非零因子元素。

参考文献[编辑]

  • Hall, Frederick Michael. An Introduction to Abstract Algebra 2. CUP Archive. 1969. 64.