余角

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一对互余角

如果两个的和是一个直角(也就是90°),那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。用数学语言来表示就是:

若∠A +∠B=90°,则∠A 和 ∠B互为余角。∠B的余角为∠A,其度数是90°-∠B。∠A的余角为∠B,其度数是90°-∠A。

性质[编辑]

  • 直角三角形的两个锐角互为余角。
  • 若∠A 和 ∠B互为余角,则它们的三角函数之间有如下关系:
    \sin \angle A = \cos \angle B
    \cos \angle A = \sin \angle B
  • 如果∠A 和 ∠B互为余角,并且两者\pi圆周率)都不等于0°,那么还有:
    \tan \angle A = \cot \angle B
    \cot \angle A = \tan \angle B
    \sec \angle A = \csc \angle B
    \csc \angle A = \sec \angle B

參见[编辑]