佩兹瓦尔像场弯曲

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像差
Barrel distortion.svg 畸變

Spherical aberration 3.svg 球面像差
Lens coma.svg 彗形像差
Astigmatism.svg 像散
Field curvature.svg 佩兹瓦尔像场弯曲‎
Lens6a.svg 色差
散焦
活塞
歪斜

佩兹瓦尔场曲

像场弯曲是因镜片缺陷,使垂直于主光轴的物平面上发出的光经透镜成像后,清晰的最佳实像面不是平面而是一个曲面的一种像差。1839年匈牙利物理学家约瑟夫·佩兹瓦尔最先从物理学角度阐明像场弯曲的原理,为纪念他,像场弯曲也称为佩兹瓦尔像场弯曲。

佩兹瓦尔曲面与佩兹瓦尔和[编辑]

像场弯曲起源于透镜成像的基本规律,对于同一透镜,距离远的物体成像近,反之,距离近的物体,成像远。如图 平面ABA点离镜头近成像与A'点;平面AB中的B点,由于离透镜比A点远,因此,B点经透镜成像于B'点,B'点就得比A'点离镜头近[1]。弯曲的像场A'B'称为佩兹瓦尔曲面。

1839年,佩兹瓦尔证明,对于一个光学镜头组,如果镜头没有其他像差,

它的像场弯曲的曲率=1/\rho=\sum \Phi/(n*n')[2]

其中\Phi=\frac{n-n'}{r}

r为曲面的曲率半径。 \rho为像场弯曲的曲率半径。

\sum \Phi/(n*n')称为佩兹瓦尔和。

佩兹瓦尔证明佩兹瓦尔和和镜头的孔径、光圈位置、镜片厚度、镜片间的空气间隙无关[3]

一个有多个互相由空气隔离的薄镜片构成的镜头,其佩兹瓦尔和=\sum \Phi/n,其中 \Phi 是薄镜片的度数,n是镜片材料的折射率。

像场弯曲的纠正[编辑]

减小佩兹瓦尔和的方法有几:[4]

  1. 利用散光来部分抵消像场弯曲;十九世纪中叶的一些镜头多用此法;(近代24X36毫米相机镜头也用此法[5])。
  2. 利用厚弯月形镜片组,其两个外镜面的曲率半径大抵相同。
  3. 利用一系列互相隔开较大距离的正、负镜片,为使其消色差,务必大大加强负镜片的度数,这就自然减少佩兹瓦尔和
  4. 利用高折射率的冕玻璃和低折射率的燧石玻璃。

像场弯曲镜头实例[编辑]

Minox B 微型相机

带像场弯曲的照相机实例[6]

  • 柯达127 Baby Brownie 127 照相机的的127号底片特地呈弧形,因为镜头有像场弯曲。
  • 密诺斯Minox B 微型相机的COMPLAN 15毫米 F3.5 镜头具有像场弯曲,因此底片略呈弧形。
  • 因为幻灯胶片多弯曲,因此投影镜头特地制成带像场弯曲,使投影呈平面。

像场弯曲小的镜头[编辑]

像场平坦的Leica 60毫米微距镜头

有些镜头必需将像场弯曲减少到最低限度,如微距镜头、和制版镜头、放大机镜头、电影投放镜头等。

参考文献[编辑]

  1. ^ Rudolph Kingslake, History of Photographic Lens, p 4-5 Section B The Petzval Sum
  2. ^ Kingslake p4-5
  3. ^ A.E.Conrady Applied Optics & Optical Design p288 Section Curvature of the field Dover
  4. ^ Kingslake p6
  5. ^ Sidney F Ray Photographic Optics, p85
  6. ^ Sidney F Ray Photographic Optics, p84-85 Field Curvature