偽關係

偽關係（spurious relationship，又稱為虛假關係），指在兩個沒有因果關係的事件之間，基於一些其他未見的因素（干擾因素confounding factor，或潛在變數lurking variable），推斷出因果關係。這會引致「兩個事件是有所聯繫」的假象，但這種聯繫並不能通過客觀的試驗。

兩個變量受第三者影響，從而在其間得出誤導的相關係數。即是說，變量 A 和 B 之間可找出相關。所以，有以下的可能性：

A導致B

B導致A

或

C導致A和B

在第三種情況中就有偽關係。例如在迴歸分析中假設B隨A變化，但實際上C才是B的真正原因，即在這個分析中有設定錯誤。實際上的因果關係可以如下：

C => A => B

A => C => B

C => A, C => B

所以相關不能推斷出因果關係。

例

以冰淇淋的銷量為例。冰淇淋的銷量最高的時期，就是公眾游泳設施的遇溺事故發生得最多的時候。以冰淇淋的銷量或遇溺事故為對方的原因，就是一個偽關係。實際上，兩者都可能是由於熱浪引起的，而熱浪在這裡就是一個潛在變數。

又例如，荷蘭的統計數字顯示，在一連串的春季中，鸛鳥巢的數目與人類嬰兒出生數目之間呈現正相關。兩者之間當然沒有因果關係，它們卻都跟數据觀測之前9個月的天氣相關。

實驗

偽關係一詞常用於統計學上，特別是在實驗的測定結果上。實驗一般用以檢測如「X → Y」的因果關係。然而兩者的共同因素(W → X & Y)可造成非因果關係的相關。另外，如「X → W → Y」形的中介變數若沒有察覺出來的話，兩者非直接的關係便會看似是直接的。因此，除非能排除偽關係的可能性，否則實驗得出的相關並不代表因果關係。

實際上，下列三個條件都要成立，才可以得出X導致Y的結論：

• X發生在Y之前
• 若X不發生則Y也不發生
• 若X發生則Y一定發生

如果上面三項中任何一項不符合，就可以確認出偽關係。

至於間接的因果關係，則不需要上列的第三項條件。例如，在一個手槍決斗中，兩個男人面對面，向對方開火。若其中一人擊中對方，而對方死亡，則可以推斷出他導致對方死亡。但是，若醫生把受傷的男人救回（不符合第三項條件），這沒有把因果關係終止了，而只終止了直接的因果關係。由於開火X而導致身體受傷W，從而導致死亡Y。因為醫生的救治，終止了從W至Y的關係。

參見

• 因果關係
• 相關不能推斷出因果關係
• 迴歸分析