克莱尼不动点定理

$f: L \to L,$

f 的最小不动点(lfp)是 f 的升 Kleene 链的最小上界，这个链是

$\textrm{bot}_L \le f(\textrm{bot}_L) \le f(f(\textrm{bot}_L)) \le ...$

通过在 L 的底元素上迭代 f 而获得。用公式表达，Kleene 不动点定理声称

$\textrm{lfp}(f) = \textrm{lub}\left(\left\{f^i(\textrm{bot}_L) \mid i\in\mathbb{N}\right\}\right)$

这里的 $\textrm{lfp}$ 指示最小不动点， $\textrm{lub}$ 指示最小上界，而 $\textrm{bot}_L$ 是 $L$ 的底元素。

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