八邊形數

八邊形數是能排成八邊形的多邊形數，是有形數的一種。其概念類似三角形數及平方數，不過十二邊形數和三角形數及平方數不同，所對應的形狀沒有旋轉對稱（Rotational symmetry）的特性(參考十二邊形數)。

八邊形數是能排成正八邊形的一個多邊形數，是有形數的一種。 前幾個八邊形數為:

1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833......（OEIS中的数列A000567）

第n個八邊形數可用以下公式求得:

$n^2 + 4\sum_{k = 1}^{n - 1} k = 3n^2-2n$

$O_n = 3n^2-2n$.

八邊形數有不斷的奇偶交替的性質。

八邊形數在十進位中的末位數以1,8,1,0,5,6,3,6,5,0的規律循環出現。

根據費馬多邊形數定理，所有的整數都可以表示成至多8個八邊形數的和。

參考文獻

• 本條目的部分內容是翻譯自英文維基百科的en:Octagonal_number條目

參見

• 中心八邊形數
• 八邊形