公理列表

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这是一份数学公理列表。在数学中,公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理非逻辑公理。 单独的公理一般情况下都是更大的公理系统的一部分。

集合论[编辑]

策梅洛-弗兰克尔集合论[编辑]

策梅洛-弗兰克尔集合论是现代数学集合论事实上的标准公理。 他们可以很容易的应用于类似的理论,如分体论 (逻辑学)。 不含选择公理时简写为ZF。

参见 策梅洛集合论

冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论[编辑]

冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论是设计生成同策梅罗-弗兰克尔集合论与选择公理一起同样结果的集合论公理系统,但只有有限数目的公理而不使用公理模式

选择公理[编辑]

选择公理和策梅洛-弗兰克尔集合论共同构成了ZFC公理系统。 在不加说明的前提下,ZFC是大部分数学研究的隐含假设。

等价于选择公理[编辑]

强于选择公理[编辑]

弱于选择公理[编辑]

与选择公理不相容的公理[编辑]

其他数理逻辑中的公理[编辑]

几何[编辑]

平行公设属于欧式几何,在非欧几何中分别有替代公理。 参见黎曼几何球面几何

其他公理[编辑]