公理化数学是以逻辑为工具，用公理化的方法来试图包容数学中的“所有”知识。集合论是公理化数学中的传统部分的基础，而现代数学中的范畴论是以“类”这个概念为基础的。“类”是比集合更为基本的概念，因此，类的理论是集合理论中更为基础的部分。
