六邊形數

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前四個六邊形數.

1   6     15        28

六邊形數是能排成正六邊形多邊形數。第n個六邊形數可用公式n(2n - 1)求得。其首十項為1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190OEIS:A000384)。第n個六邊形數同時是第2n-1三角形數。首n個六邊形數之和可用公式n(n + 1)(4n - 1)/6求得。

1830年勒讓德證明了任何大於1791的整數都能表達成最多4個六邊形數之和。

有13個正整數不能表達成4個六邊形數之和:5, 10, 11, 20, 25, 26, 38, 39, 54, 65, 70, 114, 130

參考文獻[编辑]