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共軛變數 (熱力學)

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熱力學中,系統的內能可以由幾組共軛變數的乘積來表示,例如溫度/壓力/體積等。溫度和熵二者互為共軛變數,壓力和體積二者也互為共軛變數。除內能外,其他的熱力學勢也可以用共軛變數的乘積來表示。

在力學系統中,能量的微量變化可以表示為力和微量位移的乘積。在熱力學中也有類似的情形,熱力學中能量的變化可表示為幾個(不平衡的)廣義力和其產生的廣義位移的乘積,廣義力和廣義位移稱為共軛變數,兩者的乘積就是能量。熱力學中的廣義力恆為內含性質,而廣義位移恆為外延性質。廣義力是在其他外延性質不變的條件下,內能對廣義位移的微分。

熱力學勢及共軛變數之間的關係可以用熱力學方形英语thermodynamic square來表示。

以下列出熱力學中的共軛變數及其對應的國際單位制單位:

熱參數:
力學參數:
或是更廣義的參數:
  • 應力: \sigma_{ij}\, (Pa= J m-3
  • 體積 × 應變: V\times\varepsilon_{ij}(m3 = J Pa-1
材枓參數:

若一個系統有幾種不同的粒子所組成,其內能的變化可以用下式來描述:

\mathrm{d}U = T\mathrm{d}S - P\mathrm{d}V + \sum_i \mu_i \mathrm{d}N_i\,,

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