内旋轮线

紅色曲線是 R = 5.0, r = 3, d = 5 的内旋轮线

内旋轮线(hypotrochoid)是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是 d。

内旋轮线的参数方程是:

$x = (R - r)\cos\theta + d\cos\left({R - r \over r}\theta\right)$

$y = (R - r)\sin\theta - d\sin\left({R - r \over r}\theta\right)$

特殊情况包括 d = r 的内摆线和 R = 2r 的椭圆。

经典的螺旋图玩具追踪出内旋轮线和外旋轮线。

外部链接

• Flash Animation of Hypocycloid（内旋轮线的Flash动画，英文）