凸多边形和凹多边形

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凸多边形示例: 五边形.

几何学中, 一个多边形不是的, 就是的.

凸多边形[编辑]

凸多边形的是一个内部为凸集简单多边形.[1] 简单多边形的下列性质与其凸性等价:

一个简单多变形式严格凸的, 如果每个内角严格小于180度. 等价的, 一个多边形是严格凸的, 如果每个非相邻顶点间的线段除端点外严格位于多边形的内部.

所有的为退化三角形都是严格凸的.

凹多边形[编辑]

凹多边形示例.

一个非凸的多边形被称作凹多边形[2]凹角.[3] 凹多边形至少有一个内角大于180度.

把一个凹多边形分解为凸多边形的集合是可能的. 如何将凹多边形分解为最少数量的凸多边形集合的一个多项式时间算法, 由 Chazelle & Dobkin (1985).[4]提出.

更多[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Definition and properties of convex polygons with interactive animation.
  2. ^ McConnell, Jeffrey J., Computer Graphics: Theory Into Practice. 2006:  130, ISBN 0763722502 .
  3. ^ Mason, J. I., On the angles of a polygon, The Mathematical Gazette. 1935, 30 (291): 237–238 .
  4. ^ Chazelle, Bernard; Dobkin, David P., Optimal convex decompositions//Toussaint, G. T., Computational Geometry, Elsevier. 1985:  63–133 .

外部链接[编辑]