分圆多项式
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n次分圆多项式，是指多项式xn-1分解因式结果中的一个特定多项式f(x)，满足f(x)=0的解都不是低于n次的形如xn-1=0的方程的解。 n次的分圓多項式的根是e(2iπk/n) 而(k,n)=1
Examples [编辑]
下表是几个次数较低的分圆多项式。
| 次数 | 对应的分圆多项式 |
|---|---|
| 1 | x-1 |
| 2 | x+1 |
| 3 | x2+x+1 |
| 4 | x2+1 |
| 5 | x4+x3+x2+x+1 |
| 6 | x2-x+1 |
| 7 | x6+x5+x4+x3+x2+x+1 |
| 8 | x4+1 |
| 9 | x6+x3+1 |
| 10 | x4-x3+x2-x+1 |
| 11 | x10+x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1 |
| 12 | x4-x2+1 |
性質 [编辑]
基礎性質： 分圓多項式是整系數的既約多項式，對於一個分圓多項式(n) ，他的次數為Φ(n)，Φ(n)是歐拉函数
計算： 對於n為質數的分圓多項式，我們有：f(x)=1+x+x2+Λ+xp-1
