列举法 (集合论)

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列举法集合论(或者类的理论)中表示集合(或)的一种方法。

如果已知集合(或类)的每一个元素,而且元素个数“相当有限”,我们可以通过“列举”其所有元素的方法来表示这个它,如:{1,2,3}、{a}、{A,B,C,D,E}等。一对花括号“{ }”是集合(或类)表示法的特征符号。

如果集合(或类)的元素有“很多”甚至“无限多”以至于很难或无法将其所有元素一一列出,但其元素又具有很明显的“规律”,我们可以用“”略过规律性比较明显的大量元素,如用{1,2,…,100}表示其元素为从1到100的所有自然数、{A,B,…,Z}表示所有的大写英文字母、{3,4,5,…}表示从3开始的所有自然数,等等。

列举法的实质是给出了集合(或类)的外延,因此又称为外延法。如果在列举法中列出了集合(或类)的所有元素,此时称为完全列举法,否则就称为部分列举法