勞厄方程式

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

勞厄方程式,為德國科學家馬克斯·馮·勞厄於1912年所提出[1],勞厄方程式的三個等式,說明了入射光被晶格繞射的情形。

定義[编辑]

考慮三個向量: \overrightarrow{O A}=\vec{a}\overrightarrow{O B}=\vec{b}\overrightarrow{O C}=\vec{c} ,並設 \vec{\mathbf{S}_o}\vec{\mathbf{S}_h}分別為入射方向與反射方向的方向單位向量。波分別被面 O 與 A 、 O 與 B 、 O 與 C 繞射(同相)將:

a . (Sh - So) = h λ
b . (Sh - So) = k λ
c . (Sh - So) = l λ

當這三個方程式同時成立,入射波將從(h/n, k/n, l/n)面反射。

這三個方程式可歸納成,當繞射產生時,r . (Sh/λ - So/λ)為整數且滿足:

r = u a + v b + w c (u, v, w 為整數)

(Sh/λ - So/λ) = h a* + k b* + l c*

上式說明OH = Sh/λ - So/λ為倒晶格向量,且 h, k, l 為整數,是為繞射產生的倒晶格模式。

相關[编辑]

請參考P. P. Ewald, 1962, IUCr, 50 Years of X-ray Diffraction, Section 4, page 52.

參考文獻[编辑]

  1. ^ Eine quantitative Prüfung der Theorie für die Interferenz-Erscheinungen bei Röntgenstrahlen. Sitzungsberichte der Kgl. Bayer. Akad. der Wiss 363--373, reprinted in Ann。