泡利不相容原理

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量子力學

$\Delta x\, \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}$

不確定性原理

入門、數學表述        背景 古典力學、舊量子論、干涉 哈密頓量、狄拉克符號 基本概念 量子態、波函數、態向量 態疊加原理、波粒二象性 埃倫費斯特定理、量子纏結 包立不相容原理、量子脫散 量子穿隧效應、量子測量 實驗 薛丁格的貓、雙縫實驗 戴維森-革末實驗 施特恩-格拉赫實驗 貝爾定理的實驗驗證 波普爾實驗、量子擦除器 構想 薛丁格繪景、海森堡繪景 交互作用繪景、矩陣力學 求和的歷史 方程式 薛丁格方程式、包立方程式 克萊因-戈登方程式 狄拉克方程式 詮釋 哥本哈根詮釋、系綜詮釋 隱變數、交易詮釋 多世界詮釋、一致性歷史 德布罗意-玻姆理论 量子邏輯 進階理論 量子場論、量子重力 萬有理論 科學家 普朗克、玻尔、埃倫費斯特 海森堡、薛丁格、德布羅意 玻恩、愛因斯坦、艾弗雷特 索末菲、馮·诺伊曼、費曼 狄拉克、維恩、玻姆、其他

泡利不相容原理（英语：Pauli Exclusion Principle），也称泡利原理，是量子力学中的一个重要原理。它是由沃尔夫冈·泡利于1925年通过实验观察总结出来的。

狭义

最初泡利是在总结原子构造时提出一个原子中没有任何两个电子可以拥有完全相同的量子态。

广义

定义

一个由$n$个费米子组成的量子系统的波函数$\psi(\vec r_i,s_i)$完全反对称：

$\psi(\vec r_1,\ldots,\vec r_n,s_1,\ldots,s_n)=-P\psi(\vec r_1,\ldots,\vec r_n,s_1,\ldots,s_n)$

$\vec r_i$和$s_i$是第$i$个费米子的位置和自旋，$P$是置换算符，其作用是对换两个粒子：

$P\psi(\vec r_1,\vec r_2)=\psi (\vec r_2,\vec r_1)$

解释

假如将任何两个粒子对调后波函数的值的符号改变的话，那么这个波函数就是完全反对称的。这说明两个费米子在同一个系统中永远无法占据同一量子态。由于所有的量子粒子是不可区分的，假如两个费米子的量子态完全相同的话，那么在将它们对换后波函数的值不应该改变。这个悖论的唯一解是该波函数的值为零：$\Psi = - \Psi$，既$\Psi = 0$。

比如在上面的例子中假如两个粒子的位置波函数一致的话（$\vec r_i=\vec r_j$），那么它们的自旋波函数必须是反对称的，也就是说它们的自旋必须是相反的。

应用范围

泡利不相容原理对所有费米子（其自旋数为半数的粒子）有效。费米子遵循费米-狄拉克统计。

自旋为整数的粒子被称为玻色子。玻子遵守玻色-爱因斯坦统计，泡利不相容原理对它们无效。玻子可以占据相同的量子态。

参阅

• 全同粒子
• 簡併態物質