十五边形

正十五邊形
一個正十五邊形
類型	正多邊形
邊	15
頂點	15
對角線	90
施萊夫利符號	{15}
Coxeter diagram
對稱群	二面體群 (D15), order 2×15
面積	15 4.a2cotπ. 15 ≈ 17.642362910544a2
內角 (度)	156°
內角和	2340°
對偶	正十五邊形 (本身)
特性	凸, 圓內接多邊形, 等邊多邊形, 等角多邊形, isotoxal

十五邊形，是幾何學上任何擁有15條邊和15隻角的多邊形。

正多邊形的內角是156度大。

正多邊形的面積可透週以下公式計算，$A$表示面積，$a$表示邊長。

$\begin{align} A & = \frac{15}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{15} \\ & = \frac{15a^2}{8} \left( \sqrt{3}+\sqrt{15}+ \sqrt{10+2\sqrt{5}} \right) \\ & \simeq 17.6424\,a^2. \end{align}$

手繪十五邊形

有一個尺規作圖的方法可以畫出準確的正十五邊形，方法如下圖所示，總計有36步。