十八面體

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部分的十八面體
Octagonal antiprism.png
正八角反稜柱
Square gyrobicupola.png
異相雙四角帳塔
Octadecahedron B11H11 2− structure.gif
十八面體硼烷結構
Sphenomegacorona.png
加長型球形屋根

在幾何學中,十八面體是指具有十八個面的多面體。正十八面體不存在,因為沒有一個十八面體是正多面體,因此,名稱不明確。然而,在化學中,十八面體主要指的是十八面體硼烷結構

十八面體中,有些屬於半正多面體但非阿基米德立體,例如:正八角反稜柱正十六角柱

十八面體可以是十七角錐十六角柱八角反稜柱雙九角錐九方偏方面體正四角帳塔柱同相異相雙四角帳塔等多面體,和十八面體硼烷結構

在化學中[编辑]

十八面體硼烷的幾何結構
十八面體
十八面體硼烷在幾何學中的模型
類別 三角面多面體
18
27
頂點 11
歐拉特徵數 F=18, E=27, V=11 (χ=2)
面的種類 三角形×18
對稱群 C2v群
特性
立體圖
Net of octadecahedron B11H11 2− structure.svg
(展開圖)

化學中,將十八面體硼烷離子([B11H11]2−)的全部去掉後,可以得到一個幾何結構,在幾何學中,該結構是一種多面體

幾何學中,十八面體硼烷幾何結構是一種凸多面體,屬於三角面多面體,是十八面體中的一個特例,由於面分布的很均勻,但是比較不像球體,但,具有這種結構在嚴格的凸多面體中,他們邊不能等長,因為有的頂點周為有6個面,如果是等邊三角形,在這些頂點的將會共面[1]

在幾何學中,這種結構有18個面、27個邊和11個頂點,因此它的對偶多面體是一個十一面體,由於它屬於凸多面體,因此歐拉示性數為2。

Net of octadecahedron B11H11 2− structure.svg

從展開圖可以看出,該多面體面積都很接近,但邊不等長,皆為不等邊三角形。

参考资料[编辑]

  1. ^ Holleman, A. F.; Wiberg, E., Inorganic Chemistry, San Diego: Academic Press, 1165, 2001, ISBN 0-12-352651-5