半完全数

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在数论中,半完全数(或称半完美数伪完全数伪完美数)是完全数的推广。如果一个正整数自身的全部或一部分真因数的和等于此数自身,则称其为半完全数。显然,所有完全数都是半完全数,一部分过剩数也是半完全数。不是半完全数的过剩数称为奇异数

前几个半完全数是:

6121820242830364042485456606672788084889096100102104108112114120126132138140144150156160162168174176180186192196198200204208210216220222224228234240246252258260264……(OEIS中的数列A005835

过剩数相似,半完全数的倍数还是半完全数。另外,所有形式为2mp的正整数都是半完全数,其中m是正整数,p是一个素数,并且p < 2m + 1。最小的奇半完全数945

如果一个半完全数不能被所有比它更小的半完全数整除,那么就称作一个本原半完全数

参见[编辑]