半集合

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集合論中,一個真類稱為半集合,當且僅當其包含在一個集合中。

半集合的理論最早由捷克數學家Petr VopěnkaPetr Hájek於1972年提出的,在馮諾伊曼-博內斯-哥德爾集合論(NBG)的基礎上作出了變化;但在標準NBG中,分離公理是不允許半集合存在的。半集合的概念開闢了一種作為替代的集合論

半集合用於表示那些 邊界不明確 的集合。Vilém Novák (1984) 研究了怎樣用模糊集對半集合進行逼近,而這通常也是為不明確性建立數學模型的實際手段。

參考文獻[编辑]

  • Vopěnka, P., and Hájek, P. The Theory of Semisets. Amsterdam: North-Holland, 1972.
  • Novák, V. "Fuzzy sets—the approximation of semisets." Fuzzy Sets and Systems 14 (1984): 259–272.