博特周期性定理

博特周期性定理描述了酉群的同伦群和正交群同伦群的周期性。 简单的讲：

$\pi_k(U)=\pi_{k+2}(U)\,\!$

$\pi_k(O)=\pi_{k+4}(Sp) \,\!$

$\pi_k(Sp)=\pi_{k+4}(O) ,\ \ k=0,1,\dots . \,\!$

注意第2和第3个等式蕴涵了正交群的同伦群具有周期8。 拉乌尔·博特开始是用莫尔斯理论证明的，后来又出现了K理论的证明。