反事实条件

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反事实条件,或虚拟条件,致力于捕获在自然语言中的“如果-那么”陈述的条件陈述。与实质条件陈述不同,反事实条件可以为假即使它的前件为假。

在自然语言中的"如果-那么"的意思不是总能正确的用实质条件所形式化。特别是,实质条件总是真的,只要它们的前件为假,而在自然语言中的"如果-那么"陈述,是直陈条件,可以在这种情况下为假。例如,陈述“如果小明在墨西哥,则小明在非洲”将典型的被认为是假。但是,如果小明当前不在墨西哥,则对应的逻辑条件是真。换句话说,如果陈述“小明在墨西哥”和 “小明在非洲”被分别的形式化为命题ma,你可能不希望第一个蕴涵第二个。不过,如果m当前为假,则m \rightarrow a命题逻辑中是真。

为了区分反事实条件和实质条件,定义了符号>,所以A>B意味着“如果A,则B”。

反事实条件A>B语义不能用条件AB的真值表的方式定义,因为那是给实质条件用的。实际上有些不同的情况在AB的真值上是一致的,但是仍希望给出不同的A > B的求值。例如,如果小明在德国,则下列两个条件都有假的前件和假的后件

  1. 如果小明在墨西哥,则小明在非洲
  2. 如果小明在墨西哥,则小明在北美

实际上,如果小明在德国,则所有三个情况“小明在墨西哥”、“小明在非洲”和 “小明在北美”都是假的。但是,第一种情况明显是假的:墨西哥不在非洲;第二种情况是真的:墨西哥是北美国家。

语义[编辑]

哲学家如David LewisRobert Stalnaker使用模态逻辑的可能世界语义建模了反事实条件。条件A>B的语义所基于的是,考虑在其中A是真的所有最可能的情况,并检查B在所有它们之中是否是真的。形式的说:

A > B是在一个世界w中是真的,如果在最接近于A是真的世界w的所有世界中B也是真的。

例如:

如果braves已经获胜,则Keaton就已经吃了他的帽子。

要求值这个陈述,考虑braves确实获胜的一个可能世界,并想象这个世界在其他方面尽可能的类似于实际世界(比如它不是一个纳粹统治的世界)。接着提问在这样的一个世界中,Keaton是否吃了他的帽子。

反事实条件可以使用Ramsey测试来求值:A>B成立,当且仅当向当前的知识团体增加A,有着B作为结论。这种条件把反事实条件关联于信仰修正,因为A>B的求值可以通过首先用A修正当前的知识,并接着检查B是结果中是否为真来进行。在A一致于当前信仰的时候修正是容易的,否则就可能是困难的。信仰修正的所有语义都可以用来求值条件陈述。反之,求值条件的所有方法都可以看作进行修正的一种方式。

条件的一种语义已经被Ginsberg提出,它假定当前信仰形成命题公式的一个集合,考虑相容于A的这些公式的所有最大集合,并把A增加到每个。基本原理是每个这种最大集合都表示在其中A为真的信仰一种可能状态,并尽可能的类似于最初的信仰。因此条件陈述A>B成立,当且仅当B在所有这些世界中都是真的。

注解[编辑]

实质条件的语义被定义为A \rightarrow B等价于\neg A \vee B,因为这是基于真值表的唯一的语义,它能确保\{A, A \rightarrow B\}蕴涵B,并且\{\neg A, A \rightarrow B\}不影响B的真值。实质条件建模如如果A是真,则B同样必须真这样的推理规则,只要前提为假就假定它被平凡的满足了。

引用[编辑]

  • J. Bennett (2003). A Philosophical Guide to Conditionals, Oxford University Pres.
  • D. Bonevac (2003). Deduction, Introductory Symbolic Logic, 2nd edition, Blackwell Publishers.
  • M. L. Ginsberg (1986). Conterfactuals. Artificial Intelligence, 30:35-79.
  • D. Lewis (1973). Counterfactuals, Blackwell Publishers.