反證法
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反證法（又稱歸謬法、背理法）是一種論證方式，他首先假設某命題不成立，然後推理出明顯矛盾的結果，從而下結論說原假設不成立，原命題得證。
反證法常稱作Reductio ad absurdum，是拉丁語中的「轉化到不可能」，源自希臘語中的「ἡ εις το αδυνατον παγωγη」，阿基米德經常使用它。
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[编辑] 理據
給出命題p和命題
（非p），根據排中律，兩者之中起碼有一個是真（更強的說法為，除了真和假之外並無其他的情況），所以若果其中一個是假的，另一個就必然是真。給出命題q和命題
（非q），根據無矛盾律，兩者同時為真的情況為假。給出命題p和r，根據否定後件律，如果若p成立時出現r，則r為假時p即為假。反證法在要證明p時，透過顯示出若成立時出現矛盾（q和），即為假，從而證明p為真。
[编辑] 例子
是無理數的證明（古希臘人）
证明：假设是有理数，那么不妨设其能写成p/q的形式，且p,q互质。那么有
p=×q
p²=2×q²
于是有，2可以整除 p²，所以2可以整除p。于是4可以整除p²，于是2可以整除q²，于是2可以整除q。 这样，2是p,q的公因数，这与p,q互质矛盾，反证假设不成立！ 因此为无理数。
[编辑] 引文
[编辑] 进一步阅读
J. Franklin and A. Daoud, Proof in Mathematics: An Introduction, Quakers Hill Press, 1996, ch. 6
