史密斯图

史密夫圖（阻抗版本）

史密斯圖（Smith chart）是一款用於電機與電子工程學的圖表，主要用於傳輸線的阻抗匹配上。一條傳輸線（transmission line）的阻抗（impedance）會隨其物理長度而改變，要設計一套阻抗匹配（Impedance matching）的電路，需要通過不少繁複的計算程序，史密斯圖的特點便是省卻一些計算程序。

該圖表是由菲利普·史密斯（Phillip Smith）於1939年發明的，當時他在美國無線電公司（RCA）工作。一年後，一位名為Kurakawa的日本工程師也聲稱發明了這種圖表。史密斯曾說過，「在我能夠使用計算尺的時候，我對以圖表方式來表達數學上的關聯很有興趣。」

史密斯圖的基本在於以下的算式

$\Gamma = \frac{z_L - 1}{z_L + 1}$

當中的Γ代表其線路的反射係數（reflection coefficient），即S參數（S-parameter）裡的S₁₁，$z_L$是歸一負載（normalized impedance）值，即$Z_L/Z_0$。當中，

$Z_L$是電路的負載值

$Z_0$是傳輸線的特性阻抗值，通常會使用50Ω。

圖表中的圓形線代表電阻抗力的實數值，即電阻值，中間的橫線與向上和向下散出的線則代表電阻抗力的虛數值，即由電容或電感在高頻下所產生的阻力，當中向上的是正數，向下的是負數。圖表最中間的點（1+j0）代表一個已匹配（matched）的電阻數值（$Z_L$），同時其反射係數的值會是零。圖表的邊緣代表其反射係數的長度是1，即100%反射。在圖邊的數字代表反射係數的角度（0-180度）和波長（由零至半個波長）。

有一些圖表是以導納值（admittance）來表示，把上述的阻抗值版本旋轉180度即可。

自從有了計算機後，此種圖表的使用率隨之而下，但仍常用來表示特定的資料。對於就讀電磁學、微波工程及射頻電子學的學生來說，在解決課本問題仍然很實用，因此史密斯圖至今仍是重要的教學用具。

在學術論文裡，量度儀器的結果也常會以史密斯圖來表示。

參考書目

1. Field and Wave Electromagnetics, David K. Cheng, Addison Wesley, ISBN 0-201-52820-7