史密斯图

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史密夫圖(阻抗版本)

史密斯圖Smith chart)是一款用於電機與電子工程學的圖表,主要用於傳輸線阻抗匹配上。一條傳輸線(transmission line)的阻抗(impedance)會隨其物理長度而改變,要設計一套阻抗匹配(Impedance matching)的電路,需要通過不少繁複的計算程序,史密斯圖的特點便是省卻一些計算程序。

該圖表是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)於1939年發明的,當時他在美國無線電公司(RCA)工作,曾說過,「在我能夠使用計算尺的時候,我對以圖表方式來表達數學上的關聯很有興趣」。但日本無線電信公司水橋東作在1937年所發表的論文中就已提出這種圖表,比菲利普·史密斯早2年。因此在日本有主張此圖應改名為「水橋圖」或「水橋-史密斯圖」[1][2]

史密斯圖的基本在於以下的算式

\Gamma = \frac{z_L - 1}{z_L + 1}

當中的Γ代表其線路的反射係數(reflection coefficient),即S參數(S-parameter)裡的S11z_L歸一負載(normalized impedance)值,即Z_L/Z_0。當中,

Z_L是電路的負載
Z_0是傳輸線的特性阻抗值,通常會使用50Ω。


圖表中的圓形線代表電阻抗力的實數值,即電阻值,中間的橫線與向上和向下散出的線則代表電阻抗力的虛數值,即由電容電感在高頻下所產生的阻力,當中向上的是正數,向下的是負數。圖表最中間的點(1+j0)代表一個已匹配(matched)的電阻數值(Z_L),同時其反射係數的值會是零。圖表的邊緣代表其反射係數的長度是1,即100%反射。在圖邊的數字代表反射係數的角度(0-180度)和波長(由零至半個波長)。

有一些圖表是以導納值(admittance)來表示,把上述的阻抗值版本旋轉180度即可。

自從有了計算機後,此種圖表的使用率隨之而下,但仍常用來表示特定的資料。對於就讀電磁學微波工程射頻電子學的學生來說,在解決課本問題仍然很實用,因此史密斯圖至今仍是重要的教學用具。

在學術論文裡,量度儀器的結果也常會以史密斯圖來表示。

參考資料[编辑]

  1. ^ 岡村史良, "スミスチャートは日本人の独創ではないか," 電気通信学会雑誌、第8号、pp.768-769 (1959).
  2. ^ 伊藤健一「インピーダンスのはなし」日刊工業新聞社 、p.26 (1999) ISBN 4-526-04463-6

參考書目[编辑]

  1. Field and Wave Electromagnetics, David K. Cheng, Addison Wesley, ISBN 0-201-52820-7