同胚

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著有General Topology一書的數學家John L. Kelley曾說：拓扑学家是不知道甜甜圈和咖啡杯的分別的人。
著有General Topology一書的數學家John L. Kelley曾說：拓扑学家是不知道甜甜圈和咖啡杯的分別的人。

在拓扑学中，如果可以通过弯曲、延展、剪切（只要最终完全沿着当初剪开的缝隙再重新粘贴起来）等操作把其中一个变为另一个，两个流形就是同胚的。

[编辑] 嚴格定义

如果，

  1. 在这两个拓扑空间之间存在一个双射f:U\rightarrow V，且
  2. 映射f及其逆映射f^{-1}:V\rightarrow U皆为连续，

两个拓撲空間U,V便是同胚的。

此时，f称为这两个拓扑空间的同胚映射。同胚映射在由全部拓扑空间所构成的范畴中表示为箭头。

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