吸血鬼數

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合成數v開始,該合成數需有偶數n個位,然後用v的各個數字組成兩個n/2個位的正整數xy(xy不能同時以0為個位數).若xy的積,剛好就是v,那麼v就是吸血鬼數(vampire number),而xy則稱為尖牙

例如1260是吸血鬼數,21和60是其尖牙,因為21×60=1260。可是126000=210×600卻非,因為210和600都以0為個位數。又例如1023是31和33的積,但31和33並沒有用到原數的所有數字(並沒有用到0),所以1023不是吸血鬼數。

吸血鬼數是傅利曼數的一種。

1994年柯利弗德·皮寇弗Usenet社群sci.math的文章中首度提出吸血鬼數。後來皮寇弗將吸血鬼數寫入他的書Keys to Infinity的第30章。

最初几个吸血鬼数为:

1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880, 102510, 104260, 105210, 105264, 105750, 108135, 110758, 115672, 116725, 117067, 118440, 120600, 123354, 124483, 125248, 125433, 125460, 125500, ... (OEIS中的数列A014575

一個吸血鬼数可以多對尖牙,例如

125460=204×615=246×510

13078260=1620×8073=1863×7020=2070×6318

16758243290880=1982736 × 8452080=2123856 × 7890480=2751840 × 6089832=2817360 × 5948208

變體[编辑]

偽吸血鬼數和一般吸血鬼數不同之處在於其尖牙不強制是n/2個位的數,故偽吸血鬼數的位數可以是奇數。

2002年Carlos Rivera定義了質吸血鬼數:尖牙是質因子的吸血鬼數,例如117067, 124483, 146137, 371893, 536539。

參考[编辑]

外部鏈結[编辑]