吾鄉－朱加猜想

數論中與伯努利數$B_k$有關的的吾鄉—朱加猜想猜測：$p$是質數當且僅當

$pB_{p-1} \equiv -1 \pmod p\$。

這猜想的上述形式是吾鄉孝視在1990年提出；另一個等價的形式是朱塞佩·朱加(Giuseppe Giuga)在1950年提出：$p$是質數當且僅當

$1^{p-1}+2^{p-1}+ \cdots +(p-1)^{p-1} \equiv -1 \pmod p$。