周延

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如果一个范畴项被称为是周延(Distribute)的,那么表明这个范畴的所有个体都被涉及到。在陈述如“所有 A 都是要么 B 要么 C”中,项 A 是周延的,因为集合 A 的所有元素都被指出了。而项 B 和 C 不是周延的,有的 B 和 C 不是 A。

在陈述如“某些 D 是 E”中,D 和 E 都是不周延的,因为没有提及余下的(不是 E 的 D 和不是 D 的 E)。

直言三段论中,项的周延依赖于量词:

  • 在全称肯定的“所有 S 都是 P”命题中,主词(S)是周延的。
  • 在全称否定的“没有 S 是 P”命题中,主词(S)和谓词(P)都是周延的。
  • 在特称肯定的“有些 S 是 P”命题中,主词和谓词都不是周延的。
  • 在特称否定的“有些 S 不是 P”命题中,谓词(P)是周延的。

Copi 和 Cohen(参见引用)声称了在有效的三段论中关于项的周延的两个规则:

不服从这些规则就会有逻辑谬论诡辩出现。

周延概念是中世纪学者提出的。用现代符号可表示为:

  • 全称肯定命题,“所有 S 都是 P”:\forall x \in S,\exists y \in P:x = y
  • 全称否定命题,“没有 S 是 P”:\forall x \in S,\forall y \in P:x \neq y
  • 特称肯定命题,“有些 S 是 P”:\exists x \in S,\exists y \in P:x = y
  • 特称否定命题,“有些 S 不是 P”:\exists x \in S,\forall y \in P:x \neq y

这里的等号指示同一而非等同

引用[编辑]

Irving M. Copi, Carl Cohen: Introduction to Logic. Prentice Hall

参见[编辑]