單群

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在數學中，單群(英语：Simple Group)意指沒有非平凡正規子群的群。

定義 [编辑]

設 $(G, *)$ 為群，如果其內的正規子群只有 $G$ 本身與單位元 $\{e\}$ ，則稱之為單群。

「單群」之「單」在於它們不能再化約為較容易處理的群，因為正規子群 $H$ 可以對將 $G$ 的一部分研究化約為對 $G/H$ 與 $H$ 的研究，而對單群無法行此化約。

有限單群之於有限群論，一如素數之於整數論；它們可以被視為有限群的基本構件。有限單群分類於1982年完成。

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