單群

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台灣：方向導數；大陆：方向导数； 当前用字模式下显示为→方向导数
台灣：積分形式；大陆：积分形式； 当前用字模式下显示为→积分形式
台灣：微分形式；大陆：微分形式； 当前用字模式下显示为→微分形式
台灣：約束；大陆：约束； 当前用字模式下显示为→约束

原始语言：Borel；台灣：鮑萊耳；大陆：博雷尔； 当前用字模式下显示为→博雷尔
原始语言：Christoffel；台灣：克里斯多福；大陆：克里斯托费尔； 当前用字模式下显示为→克里斯托费尔
原始语言：Clifford；台灣：克里福；大陆：克利福德； 当前用字模式下显示为→克利福德
原始语言：Fourier；台灣：傅立葉；大陆：傅里叶； 当前用字模式下显示为→傅里叶
原始语言：Frobenius；台灣：弗比尼斯；大陆：弗罗贝尼乌斯； 当前用字模式下显示为→弗罗贝尼乌斯
原始语言：Hausdorff；台灣：郝斯多夫；大陆：豪斯多夫； 当前用字模式下显示为→豪斯多夫
原始语言：Levi-Civita；台灣：勒維奇維塔；大陆：列维-奇维塔； 当前用字模式下显示为→列维-奇维塔
原始语言：L'Hôpital；台灣：羅必達；香港：洛必達；大陆：洛必达； 当前用字模式下显示为→洛必达
原始语言：Markov；台灣：馬可夫；大陆：马尔可夫； 当前用字模式下显示为→马尔可夫
原始语言：Poisson；台灣：卜瓦松；大陆：泊松； 当前用字模式下显示为→泊松
原始语言：Legendre；台灣：勒壤得；大陆：勒让德； 当前用字模式下显示为→勒让德
原始语言：Schwartz；台灣：施瓦次；大陆：施瓦兹； 当前用字模式下显示为→施瓦兹

原始语言：ℵ；台灣：艾禮富；大陆：阿列夫； 当前用字模式下显示为→阿列夫
原始语言：Aleph number；台灣：艾禮富數；大陆：阿列夫数； 当前用字模式下显示为→阿列夫数
原始语言：Algebraic dependence；台灣：代數相依；大陆：代数相关； 当前用字模式下显示为→代数相关
原始语言：Algebraic independence；台灣：代數獨立；大陆：代数无关； 当前用字模式下显示为→代数无关
原始语言：Algebraically closed field；台灣：代數閉體；大陆：代数闭域； 当前用字模式下显示为→代数闭域
原始语言：Automorphic form；台灣：自守式；大陆：自守形式； 当前用字模式下显示为→自守形式
原始语言：Bijection；台灣：對射；大陆：双射； 当前用字模式下显示为→双射
原始语言：Bundle；台灣：束；大陆：丛； 当前用字模式下显示为→丛
原始语言：Central limit theorem；台灣：中央極限定理；大陆：中心极限定理； 当前用字模式下显示为→中心极限定理
原始语言：Classical group；台灣：古典群；大陆：典型群； 当前用字模式下显示为→典型群
原始语言：Closed graph theorem；台灣：閉圖定理；大陆：闭图像定理； 当前用字模式下显示为→闭图像定理
原始语言：Cohomology；台灣：餘調；大陆：上同调； 当前用字模式下显示为→上同调
原始语言：Complex plane；台灣：複數平面；大陆：复平面； 当前用字模式下显示为→复平面
原始语言：Complex exponential；台灣：複指數；大陆：复指数； 当前用字模式下显示为→复指数
原始语言：Complex structure；台灣：複結構；大陆：复结构； 当前用字模式下显示为→复结构
原始语言：Coprime；台灣：互質；大陆：互素； 当前用字模式下显示为→互素
原始语言：Covariance；大陆：协方差；台灣：共變異數； 当前用字模式下显示为→协方差
原始语言：Cyclotomic field；台灣：分圓體；大陆：分圆域； 当前用字模式下显示为→分圆域
原始语言：Derived algebra；台灣：導來代數；大陆：导出代数； 当前用字模式下显示为→导出代数
原始语言：Derived functor；台灣：導來函子；大陆：导出函子； 当前用字模式下显示为→导出函子
原始语言：Derived set；台灣：導來集；大陆：导集； 当前用字模式下显示为→导集
原始语言：Dominated convergence theorem；台灣：受制收斂定理；大陆：控制收敛定理； 当前用字模式下显示为→控制收敛定理
原始语言：Eigenfunction；台灣：固有函數；大陆：本征函数； 当前用字模式下显示为→本征函数
原始语言：Extension field；台灣：擴張體；大陆：扩张域； 当前用字模式下显示为→扩张域
原始语言：Fibonacci sequence；台灣：費氏數列；大陆：斐波那契数列； 当前用字模式下显示为→斐波那契数列
原始语言：Field extension；台灣：體擴張；大陆：域扩张； 当前用字模式下显示为→域扩张
原始语言：Field theory；台灣：體論；大陆：域论； 当前用字模式下显示为→域论
原始语言：Finite field；台灣：有限體；大陆：有限域； 当前用字模式下显示为→有限域
原始语言：Fractal；台灣：碎形；大陆：分形； 当前用字模式下显示为→分形
原始语言：Global field；台灣：大域體；大陆：整体域； 当前用字模式下显示为→整体域
原始语言：Linear dependence；台灣：線性相依；大陆：线性相关； 当前用字模式下显示为→线性相关
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原始语言：Identity element；台灣：單位元素；香港：單位元；大陆：单位元； 当前用字模式下显示为→单位元
原始语言：Inverse element；台灣：反元素；大陆：逆元素； 当前用字模式下显示为→逆元素
原始语言：Markov chain；台灣：馬可夫鏈；大陆：马尔可夫链； 当前用字模式下显示为→马尔可夫链
原始语言：Mean value theorem；台灣：均值定理；大陆：中值定理； 当前用字模式下显示为→中值定理
原始语言：Number field；台灣：數體；大陆：数域； 当前用字模式下显示为→数域
原始语言：Norm；台灣：範數；大陆：范数； 当前用字模式下显示为→范数
原始语言：Normed；台灣：賦範；大陆：赋范； 当前用字模式下显示为→赋范
原始语言：Ordered field；台灣：有序體；大陆：有序域； 当前用字模式下显示为→有序域
原始语言：Orthogonal complement；台灣：正交補餘；大陆：正交补； 当前用字模式下显示为→正交补
原始语言：optimization；台灣：最佳化；大陆：最优化； 当前用字模式下显示为→最优化
原始语言：Path connected；台灣：路徑連通；大陆：道路连通； 当前用字模式下显示为→道路连通
原始语言：Prime ideal；台灣：質理想；大陆：素理想； 当前用字模式下显示为→素理想
原始语言：Prime number；台灣：質數；大陆：素数； 当前用字模式下显示为→素数
原始语言：Prime ring；台灣：質環；大陆：素环； 当前用字模式下显示为→素环
原始语言：Probability；台灣：機率；大陆：概率； 当前用字模式下显示为→概率
原始语言：Quadratic field；台灣：二次體；大陆：二次域； 当前用字模式下显示为→二次域
原始语言：Real axis；台灣：實數軸；大陆：实轴； 当前用字模式下显示为→实轴
原始语言：Real closed field；台灣：實閉體；大陆：实闭域； 当前用字模式下显示为→实闭域
原始语言：Recurrence；台灣：遞迴；大陆：递归； 当前用字模式下显示为→递归
原始语言：Recurrence relation；台灣：遞迴關係；大陆：递推关系； 当前用字模式下显示为→递推关系
原始语言：Scalar；台灣：純量；大陆：标量； 当前用字模式下显示为→标量
原始语言：Scalar curvature；台灣：純量曲率；大陆：数量曲率； 当前用字模式下显示为→数量曲率
原始语言：Simple group；台灣：單純群；大陆：单群； 当前用字模式下显示为→单群
原始语言：Simple Lie group；台灣：單純李氏群；大陆：单李群； 当前用字模式下显示为→单李群
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原始语言：Simplicial complex；台灣：單體複形；大陆：单纯复形； 当前用字模式下显示为→单纯复形
原始语言：Singularity；台灣：奇異點；大陆：奇点； 当前用字模式下显示为→奇点
原始语言：Splitting field；台灣：分裂體；大陆：分裂域； 当前用字模式下显示为→分裂域
原始语言：Subfield；台灣：子體；大陆：子域； 当前用字模式下显示为→子域
原始语言：Tangent bundle；台灣：切線束；大陆：切丛； 当前用字模式下显示为→切丛
原始语言：Uniform boundedness principle；台灣：均勻有界原理；大陆：一致有界性原理； 当前用字模式下显示为→一致有界性原理
原始语言：Uniform continuity；台灣：均勻連續；大陆：一致连续； 当前用字模式下显示为→一致连续
原始语言：Uniform convergence；台灣：均勻收斂；大陆：一致收敛； 当前用字模式下显示为→一致收敛
原始语言：Uniform norm；台灣：均勻範數；大陆：一致范数； 当前用字模式下显示为→一致范数
原始语言：Uniform space；台灣：均勻空間；大陆：一致空间； 当前用字模式下显示为→一致空间
原始语言：Union；台灣：聯集；大陆：并集； 当前用字模式下显示为→并集
原始语言：Unitary space；台灣：么正空間；大陆：酉空間； 当前用字模式下显示为→酉空間
原始语言：Unitary group；台灣：么正群；大陆：酉群； 当前用字模式下显示为→酉群
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原始语言：Variance；大陆：方差；台灣：變異數； 当前用字模式下显示为→方差
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在數學中，單群(英语：Simple Group)意指沒有非平凡正規子群的群。

[编辑] 定義

設 $(G, *)$ 為群，如果其內的正規子群只有 $G$ 本身與單位元 $\{e\}$ ，則稱之為單群。

[编辑] 例子

除了平凡群以外，阿貝爾群中只有素數階的循環群是單群。
散在群
佈於有限域上的典型群。

[编辑] 角色

「單群」之「單」在於它們不能再化約為較容易處理的群，因為正規子群 $H$ 可以對將 $G$ 的一部分研究化約為對 $G/H$ 與 $H$ 的研究，而對單群無法行此化約。

有限單群之於有限群論，一如素數之於整數論；它們可以被視為有限群的基本構件。有限單群分類於1982年完成。

[编辑] 參看

半單群 (Semisimple Group)

單群

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