本页使用了标题或全文手工转换

單群

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

數學中,單群(英语Simple Group)意指沒有非平凡正規子群

定義[编辑]

(G, *) 為群,如果其內的正規子群只有 G 本身與單位元 \{e\},則稱之為單群

例子[编辑]

角色[编辑]

「單群」之「單」在於它們不能再化約為較容易處理的群,因為正規子群 H 可以對將 G 的一部分研究化約為對 G/HH 的研究,而對單群無法行此化約。

有限單群之於有限群論,一如素數之於整數論;它們可以被視為有限群的基本構件。有限單群分類於1982年完成。

參看[编辑]