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回旋陀螺

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回旋陀螺,又稱凱爾特石頭,是一個半橢圓形的陀螺.它會往特定的方向旋轉;但是,當被往反方向轉時,它會變得不穩定,搖晃,停止,然後又轉換往原來特定的方向旋轉。

這種旋轉-反旋轉的運動現象,似乎違反了物理學上的角動量守恆定律。更不可思議的是,當我們將回旋陀螺往它特定的方向轉,大多數的回旋陀螺,不會發生這種特別的現象;反方向卻會。這兩個特性使回旋陀螺成為了一個很稀罕的物品,自從史前以來,就引起了無數人的想像力。

歷史[编辑]

19 世紀的考古學家,在研究古凱爾特與古埃及遺跡時,發現了具有旋轉-反旋轉特性的迴旋陀螺。

在近代,描述這些回旋陀螺的報告,最早發表於 1890 年代。那時,Sir Gilbert Thomas Walker FRS 撰寫了一篇論文 "On a curious dynamical property of celts" ,發表於英國劍橋的《Proceedings of the Cambridge Philosophical Society》 ; 以及另一篇論文 "On a dynamical top" ,發表於美國麻省的 《Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics》 。

許多關於回旋陀螺的研究報告,發表於 1909 年和 1918 年,以及 50 年代和 70 年代。自從 80 年代後,科學家們更被這奇異的物品深深迷住,發表了多過 28 份關於回旋陀螺的研究報告。

尺寸[编辑]

雖然,回旋陀螺時常被描述為各種各樣尺寸的石材手工藝品,它們大多數是當為新奇的謎題或玩具來買賣;商品是由塑膠材料製成,尺寸大約為 3.75 英寸長 × 0.75 英寸寬 × 0.4375 英寸高。也有一種木頭雕刻的回旋陀螺,尺寸為 5.5 至 6 英寸長。另外有一種 Charles W. Sherburne 賣的塑膠製回旋陀螺,長度大概有 12 英寸。還有一些是用玻璃製造的。科學家甚至發明了用湯匙做成的回旋陀螺。

一般來說,有兩種迥然不同的回旋陀螺的設計。一種有非對稱的底部,滾動軸是偏斜的。另一種的底部是對稱的,在平台上面末端各自有個重物,通常是烏龜.烏龜指向特定的旋轉方向。

物理[编辑]

滾動運動 (rolling motion) 與俯仰運動(pitching motion)

旋轉-反旋轉的運動現象,是因為滾動運動與俯仰運動的不穩定性的成長,造成的。

當質量分佈,對於俯仰軸與垂直軸構成的平面,是非對稱性的時候,滾動運動與俯仰運動的不穩定性開始聯結;我們可以想像非對稱的質量會使回旋陀螺脫離俯仰運動,改變為滾動運動。

這運動的型式,會根據不同旋轉方向而增長。這解釋了回旋陀螺不對稱行為的原因。倚靠是否是俯仰不穩定性或滾動不穩定性,增長率將是非常高或相當低。

這解釋了為什麼,只有當往俯仰不穩定的方向旋轉時,由於摩擦,大多數回旋陀螺表現出旋轉-反旋轉現象;而當往另一方向旋轉時,在滾動不穩定性出現之前,它們會減速與中止轉動。然而,根據報告,玻璃製的回旋陀螺,會表現出旋轉-反旋轉現象,在同一個實驗內,發生四或五次相繼的旋轉。

參考文獻[编辑]

  • Walgate, Robert. "Tops that like to spin one way." Nature, 323:204。Nature Publishing Group, London. 1986。
  • Walker Ph.D., Jearl. "The Amateur Scientist: The mysterious 'rattleback': A stone that spins in one direction and then reverses." Scientific American, 241:172-84. Scientific American Inc. New York. 1979。
  • Walker Ph.D., Jearl. "The Amateur Scientist: Rattlebacks and tippe tops; Roundabout: The physics of rotation in the everyday world." Scientific American, 33-8, 66. Scientific American Inc. New York. 1985。