圆排列

圆排列，又称圆周排列、环状排列、循环排列，是指从n个不同元素中选出r个排成一个圆。

计算公式

与一般的线性排列不同，圆排列由于首位元素相邻因此需要考虑由循环移位带来的相同排列，不考虑循环移位的排列数为P(n,r)，圆周上r个元素的循环移位数为r，故圆排列数为

$Q(n,r)={\frac {P(n,r)}{r}}={\frac {n!}{r*(n-r)!}}$

特别地，n个元素的圆排列个数是(n-1)!，该结论也可以由Polya定理得到。