圓對稱

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數學物理領域,一個定義域為二維空間的函數,假若只與離某參考點的距離有關,則此函數具有圓對稱性(circular symmetry)。對於一組以此參考點為圓心的同心圓,在同一個同心圓的每一個位置,函數值都相同。

在一個與帶電流電線垂直的平面,磁場具有圓對稱性。一個具有圓對稱性的圖案是由同心圓構成的。

球對稱性[编辑]

延伸至三維空間,對應的術語是球對稱性(spherical symmetry)。假若,一個純量場只與離某參考點的距離有關,則此純量場具有球對稱性。例如,連心勢重力勢電勢都具有球對稱性。

假若,一個向量場,方向都是朝內的徑向方向或都是朝外的徑向方向。大小僅與離參考點的距離有關,則此向量場具有球對稱性。例如,連心力重力靜電力都具有球對稱性。

圓柱對稱性[编辑]

在三維空間裡,設定一條直軸。在三維空間的每一個位置,假若一個函數只與這位置離一條直軸的距離有關,則稱此函數具有圓柱對稱性(cylindrical symmetry)。以設定的直軸為圓柱軸心,位於同一個圓柱面的點都具有同樣的函數值。

例如,一條筆直的無限長電線,其電流所造成的磁場,具有圓柱對稱性。離此無限長電線同距離位置的磁場,大小都相同,方向都是朝內的徑向方向或都是朝外的徑向方向。

參閱[编辑]