均輪和本輪

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均輪和本輪(照字義,在希臘語在圈上)是在天文學托勒密系統中,用來解釋太陽月球和行星在視運動中的速度和方向變化的幾何模型。最早阿波羅尼奧斯在西元前三世紀結束前首先提出,並在西元二世紀被底比斯地區托勒密發表在天文學論文的天文學大成這本書中。特別是它解釋了當時所知五顆行星的逆行,其次,它還解釋了從地球上觀察行星顯而易見的距離變化。

雖然之前的希臘天文學家,如西元前二世紀的阿波羅尼奧斯、羅茲的喜帕恰斯就已經廣泛的採用,比托勒密早了近三個世紀,但卻被命名為托勒密系統。古希臘的天文學計算設備安提基特拉機械,已經運用了本輪(周轉圓)的運動,使用四個齒輪計算月球的位置和相位。兩個齒輪使月球的運動非常接近于偏心的克卜勒第二定律,即月球在近地點的移動速度快,在遠地點的移動速度慢。

介紹[编辑]

托勒密天文學的基本元素,顯示一顆行星在本輪上(小的虛線圓)、一個均輪(大的虛線圓)、偏心(X)和等徑(大的黑點)。

在喜帕恰斯和托勒密系統,行星被假定在一個被稱為本輪的小圓圈內運動,它繞著一個被稱為均輪的大圓。這兩個圓都在大致平行於太陽的軌道平面(黃道)上以順時針方向運動。盡管這個系統被認為是以地球為中心的地心說,但地球不在行星運動的中心,而是偏向一側,稱為離心,行星的軌道在這個系統中是短外擺線(外次擺線)。

本輪的自轉和公轉沿著均輪以等速運動。但是托勒密發現,除非他從另一個與偏心等距的點測量,否則均輪公轉的速度是不均勻的,他稱之為等徑。托勒密系統很卓越的使用等徑,從等徑測量均輪運動的角速度是個常數。

托勒密在天文學大成中沒有預測各個行星均輪的相對大小,所有的計算都未考慮歸一化的均輪。這並不是說他認為所有的行星都是等距的,他猜測行星的距離做了排序。之後,他在行星假說中計算距離。

地外行星,行星的運動通常比夜空中的恆星慢。每個晚上,行星都會比恆星落後一些,這是行星的順行運動。偶爾,在接近時,行星在夜空中的運動會比恆星快速,這是逆行運動。托勒密的模型,有一部分試圖解釋這種行為。

內側行星,觀測到它們總是在太陽附近,僅出現在日出前不久或日落後不久。為遷就此,托勒密的模型固定水星和金星的運動,因此從等徑點到本輪中心的連線總是平行於地球和太陽的連線。

歷史[编辑]

當古代的天文學家注視天空時,他們看見太陽、月球和星星在頭頂上以規律的型式運動,他們也看見"徘徊者"或"planetai"(我們所謂的行星)。徘徊者在運動上的規則建議它們的位置或許也是可以預測的。

地心模型顯示的複雜性。

預測天體的運動最顯而易見的方法是單純的先描繪它們在星場中的相對位置,然後以數學函數去適應位置的變化[1]

古人會建立地心說只有一個簡單的原因,地球是它們立足和觀察天空的場所,同時天空看起來是動的,而地球似乎依然很穩定的在腳下。一些希臘天文學家(例如西蒙的阿理斯塔克斯)推測行星(包括地球)環繞著太陽,但是光學(和具體的數學-例如艾薩克·牛頓牛頓萬有引力定律)必須提供令人信服的具體資料以支持日心說的模型,但直至托勒密死後150年的時代,這些都還不存在。此外,亞里斯多德物理學在設計時並沒有考慮到這些的計算和排序,而且日心說的觀念和亞里斯多德天空是完美的哲學相違背。直到伽利略在1610年1月7日觀測木星的衛星,和1610年9月觀察金星的相位,日心模型才開始得到天文學家中得到普遍的支持,同時也接受行星是環繞太陽的個別世界的看法(也就是地球是諸多環繞太陽的行星中的一顆)。約翰內斯·克卜勒能夠制定他著名的行星運動定律,以令人難以置信的準確度描述了太陽系中行星的軌道。克卜勒的行星運動三定律今天依然在大學天文學中教授,而且這些定律的文字描述自400年前克卜勒制定以來,迄今都未曾改變。

天體的視運動相對時間有其周期性是很自然的。阿波羅尼奧斯意識到這些運動的周期可以直接由稱為"本輪”(小圓軌道)的圓,環繞在"均輪"(較大的圓)軌道上旋轉來描述。喜帕恰斯計算所需的軌道,在古老模型上的均輪和本輪在現代的軌道上並無意義。

克勞狄斯·托勒密淬練了均輪/本輪的概念,並介紹了等徑,作為約制行星運動速度變化的機制。他制定的實驗證據方法論證實在當時是非常精確的,並且到了哥白尼克卜勒的時代都還在使用。

基本的、簡明扼要的哥白尼宇宙。取自湯瑪斯·迪格斯的書。

歐文·金格瑞契(Owen Gingerich)[2] 描述發生在1504年,很顯然是哥白尼曾經觀測過的的一次行星合。在他複製的阿方西內表中的筆記中,哥白尼評論"火星的位置超過了兩度,土星的位置則落後了1.5度"。 使用現代的電腦程式計算,金格瑞契發現,在合的當時土星的位置確實落後表中所預測位置1.5度,而火星則超越大約2度。此外,托勒密對同一時間的木星位置預測是很準確的。因此,哥白尼和同一時代的人都使用托勒密的方法來尋找它們,而托勒密原始的工作發表之後,歷經了千年之久還是可以信賴的。

當哥白尼轉換以地心為基礎的觀測至日心座標時[3],他面臨了一個全新的問題。以太陽為中心的運動顯示出周期性的循環運動,但是在外行星沒有逆行運動的迴圈。原則上,日心運動較為簡捷,但是尚未發現橢圓軌道的微妙之處。另一個併發症造成哥白尼未能解決的問題:計算地球在座標轉換後的正確運動[4]。保持過去的慣例,哥白尼在它的模型中繼續使用均輪/本輪,不同的是它的本輪很小,被稱為"小輪(epicyclets)"。

在托勒密系統的模型中,每顆行星都有不同的本輪和均輪,哥白尼最出的模型也是這樣。然而,當他通過數學的工作,哥白尼發現他的系統可以整合成一個統一的系統。此外,如果它們被排列起來,地球的軌道也與它們一樣,而行星的順序與我們現在輕易就能從數學導出的一樣。水星軌道最接近太陽,其餘的行星依序向外排列,依據公轉週期安排它們的距離[5]

相關條目[编辑]

註解[编辑]

  1. ^ For an example of the complexity of the problem, see Owen Gingerich, The Book Nobody Read, Walker, 2004, p. 50
  2. ^ Gingerich, Chapter 4
  3. ^ One volume of de Revolutionibus was devoted to a description of the trigonometry used to make the transformation between geocentric and heliocentric coordinates.
  4. ^ Gingerich, p. 267
  5. ^ Gingerich, p. 54

外部鏈結[编辑]

動畫圖解[编辑]