增四度

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增四度
轉位 減五度
名字
其他名稱 三全音(Tritone)
縮寫 A4(TT)
大小
半音數目 6
音程類別 6
純律 25:18, 45:32, 10:7 等
音分
十二平均律 600
二十四平均律 600
純律 569, 590, 617 等

增四度(英文:Augmented fourth,簡寫:A4)是音程的一種。它的轉位音程等音音程同樣都是減五度,是屬於不協和和弦的一種。

構成條件[编辑]

要稱為增四度,需符合下列條件:

  1. 組成音程的兩個音,其音名之間的距離為4,即C必須配F、D-G、E-A、F-B、G-C、A-D、B-E
  2. 半音數目為6個

在C調自然音階中,只有[F-B]一對的半音數目剛好為6,符合增四度的要求。而其他組合,由於半音數目皆為5,只屬於純四度,必須把始音下調一個半音,或將結音升高一個半度,才能符合增四度的要求。結果得出以下的組合:

  • [C-F]、[C-F
  • [D-G]、[D-G
  • [E-A]、[E-A
  • [F-B]、[F-B]、[F-B
  • [G-C]、[G-C
  • [A-D]、[A-D
  • [B-E]、[B-E

(註:所有涉及雙升雙降的皆不在此收錄。)

三全音[编辑]

增四度亦稱為三全音Tritone,簡稱TT),從數學的觀點來講,增四度含有6個半音,即可轉化為三個全音;而在音樂的概念上,如果把音程由跳進形式看成為級進形式:

第1音 第2音 第3音 第4音
C D E F
(音距) 全音 全音 全音

由於在級進的過程中,相鄰音的距離均為全音,共有3個,這便是「三全音」的由來。

減五度和三全音的關係[编辑]

由於減五度和增四度的微妙關係,令不少人都將減五度也看成為三全音。誠然從聲音上,減五度和增四度是無法分辨出來的(特別在於鍵盤樂器上),而在數學的計算上,由於減五度的距離都是6個半音,亦可轉換為三個全音,在數學計算的條件上是成立的。但在記譜法上,由於兩者存在差異,嚴格來說減五度並不能看成為三全音。現以增四度中的[C-F]轉位成減五度[F-C]作解釋:

第1音 第2音 第3音 第4音 第5音
F G A B C
(音距) 半音 全音 全音 半音

由於在級進的演視中,兩組半音均無法合併成為一個全音,因此它無法如增四度般,做到所有音距皆為全音,因此在樂理層面上,減五度並不能當成三全音。

含七三全音[编辑]

含七三全音(Septimal tritone)就是純率中含有7或7的倍數的三全音。

基本介紹[编辑]

兩個呈增四度的正弦波的疊加波型,可見其不和諧之處
(Loudspeaker.svg聆聽) 完全四度 (a), 增四度 (b) 和減四度 (c)

本章節除了有特殊註明,否則增四度一律可以指減五度。

增四度泛音列第一次出現為第十二-十七泛音。(或是也可以勉強的算為第七-第十泛音)

增四度的十二平均律比例為\sqrt{2}=2^{\frac{1}{2}}\approx 1.41421356237309504880168872421純律則有\frac{25}{18}(音分569)[1][2]\frac{45}{32}(音分590)[3][4][5][6]\frac{10}{7}(音分617)[1][3][7]

由於純律的比例兩相乘於增四度無法達到完美的2,其缺點因此被凸顯出來。

增四度的音效十分不好,所以中世紀-18世紀經常被稱為魔鬼音[8][9],甚至在某些宗教還禁止使用。

由於增四度以十二平均律比例為\sqrt{2},所以兩個增四度合起來即為純八度。但如果依畢氏音程的計算方法,增四度的頻率比例是729:512(3^6:2^9),得出的音分值是611.730;而減五度的頻率比例則為1024:729(2^{10}:3^6),得出的音分值是588.270。由於純八度的音分值是1200.000,增四度加上減五度的總音分值才剛好就是1200.000。若以兩個相同的音程結合,兩個增四度會得出減九度;而兩個減五度則變成增七度


常見用途[编辑]

音階[编辑]

大調音階中的下屬音-導音,自然小音階中下中音-上主音,和聲小音階下屬音-導音、下中音-上主音皆為增四度。

於旋律小音階上行中,中音-下中音、下屬音-導音(或下主音)為增四度,下行時與自然小音階相同。

解決[编辑]

簡單的減五度、增四度解決

和絃進行中,導音必須解決到主音,若有V級7或轉位的和絃(有減五度或增四度包含在內),大部份都被解決到I級。基於上述的和聲學理論,按道理增四度音程是不可以在同一個聲部連續出現的。可是,在實際的音樂作品中,作曲家卻經常大量運用重覆增四度,以及相對應的減七和弦進行移位,以達至一個緊張、不安氣氛、或作為過場段的轉接。

參見[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 Haluska, Ján (2003). The Mathematical Theory of Tone Systems, Pure and Applied Mathematics Series 262 (New York: Marcel Dekker; London: Momenta), p. xxiii. ISBN 0824747143. "7/5 septimal or Huygens' tritone, Bohlen-Pierce fourth", "10/7 Euler's tritone".
  2. ^ Haluska (2003), p. xxiv. "25:18 classic augmented fourth".
  3. ^ 3.0 3.1 Partch, Harry. (1974). Genesis Of A Music: An Account of a Creative Work, Its Roots and Its Fulfillments, second edition, enlarged (New York: Da Capo Press): p. 69. ISBN 030671597X (cloth); ISBN 030680106X (pbk).
  4. ^ Renold, Maria (2004). Intervals, Scales, Tones and the Concert Pitch C=128Hz, translated from the German by Bevis Stevens, with additional editing by Anna R. Meuss (Forest Row: Temple Lodge): p. 15–16. ISBN 1902636465.
  5. ^ Haluska (2003), p. xxv. "36/25 classic diminished fifth".
  6. ^ Helmholtz, Hermann von (2005). On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music, p. 457. ISBN 1419178938. "Cents in interval: 590, Name of Interval: Just Tritone, Number to an Octave: 2.0. [Cents:] 612, [Name:] Pyth.[agorean] Tritone, [per octave:] 2.0."
  7. ^ Strange, Patricia and Patricia, Allen (2001). The contemporary violin: Extended performance techniques, p. 147. ISBN 0520224094. "...septimal tritone, 10:7; smaller septimal tritone, 7:5;...This list is not exhaustive, even when limited to the first sixteen partials. Consider the very narrow augmented fourth, 13:9....just intonation is not an attempt to generate necessarily consonant intervals."
  8. ^ Drabkin, William. Tritone. Grove Music Online (subscription access). Oxford Music Online. [2008-07-21]. 
  9. ^ Arnold, Denis (1983) « Tritone » in The New Oxford Companion to Music, Volume 1: A-J,Oxford University Press. ISBN 0-19-311316-3