士的數

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n士的數(cabtaxi number),表示為Cabtaxi(n),定義為能以n種方法寫成兩個或正或負或零的立方數之和的正整數中最小者。它的名字來自的士數的顛倒。對任何的n,這樣的數均存在,因為的士數對所有的n都存在。現時只有10個士的數是已知的(OEIS中的数列A047696):

n Ca(n) a^3+b^3 發現日期 發現者
1 1 1,0
2 91 3,4
6,-5
3 728 6,8
9,-1
12,-10
4 2741256 2421,19083
140,-14
168,-126
207,-183
5 6017193 166,113
180,57
185,-68
209,-146
246,-207
Randall L. Rathbun
6 1412774811 963,804
1134,-357
1155,-504
1246,-805
2115,-2004
4746,-4725
Randall L. Rathbun
7 11302198488 1926,1608
1939,1589
2268,-714
2310,-1008
2492,-1610
4230,- 4008
9492,-9450
Randall L. Rathbun
8 137513849003496 22944,50058
36547,44597
36984,44298
52164,-16422
53130,-23184
57316,-37030
97290,-92184
218316,-217350
Daniel J. Bernstein
9 424910390480793000 645210,538680
649565,532315
752409,-101409
759780,-239190
773850,-337680
834820,-539350
1417050,-1342680
3179820,-3165750
5960010,-5956020
Duncan Moore
在2005年2月1日使用伯恩斯坦的方法找到。
10 933528127886302221000 77480130,-77428260
41337660,-41154750
18421650,-17454840
10852660,-7011550
10060050,-4389840
9877140,-3109470
9781317,-1318317
9773330,-84560
8444345,6920095
8387730,7002840
Christian Boyer在2006年找到。
由Uwe Hollerbach檢查並於2008年5月16日於NMBRTHRY mailing list發表。