多邊形二面體

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多邊形二面體
多邊形二面體
Example hexagonal dihedron on a sphere
類別 均勻多面體 or 球面鑲嵌
2
n
頂點 n
歐拉特徵數 F=2, E=n, V=n (χ=2)
面的種類 n邊形
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel n.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
施萊夫利符號 {n,2}
威佐夫符號英语Wythoff symbol n 2
對稱群 Dnh, [2,n], (*22n), order 4n
對偶 多面形
Rotation group Dn, [2,n]+, (22n), order 2n

多邊形二面體是由2個面組成的多面體,是一種二面體,是一種由兩個共用相同的一組邊的多邊形面組成的多面體。在三維歐幾里德空間中,如果它的面是平的,他們就會屬於退化的多面體,即與多邊形相同,定不具有體積;而在三維球面中,與平面的兩面體可以認為是透鏡,它的一個例子是一個透鏡空間的基本域。[1]

通常一個普通的二面體隱含的意義是多邊形(2正多邊形疊在一起),因此施萊夫利符號中利用{n,2}來表示。

相關幾何圖形[编辑]

正多邊形二面體: (球面鑲嵌)
圖像 Hengonal dihedron.png Digonal dihedron.png Trigonal dihedron.png Tetragonal dihedron.png Pentagonal dihedron.png
施萊夫利 {1,2} = h{2,2} {2,2} {3,2} {4,2} {5,2}...
考克斯特 CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node.png
2 {1} 2 {2} 2 {3} 2 {4} 2 {5}
邊和
頂點
1 2 3 4 5


二階多邊形鑲嵌系列:
球面鑲嵌 二面體 歐式鑲嵌
仿緊空間
雙曲鑲嵌
非緊空間
Hengonal dihedron.png
{1,2}
CDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Digonal dihedron.png
{2,2}
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
3-fold rotation axis.svg
{3,2}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Red square.gif
{4,2}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Regular polygon pentagon.svg
{5,2}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
6-fold rotation axis.svg
{6,2}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Regular polygon heptagon.svg
{7,2}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Redoctagon.svg
{8,2}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
...


E2 tiling 22i-1.png
{∞,2}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
H2 tiling 22i-1.png
{iπ/λ,2}
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png

參見[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Gausmann, Evelise; Roland Lehoucq, Jean-Pierre Luminet, Jean-Philippe Uzan, Jeffrey Weeks. Topological Lensing in Spherical Spaces. Classical and Quantum Gravity. 2001, 18: 5155–5186. arXiv:gr-qc/0106033. doi:10.1088/0264-9381/18/23/311.