大斜方截半二十面体

大斜方截半二十面體
(按這裡觀看旋轉模型)
類別	半正多面體
面	62
邊	180
頂點	120
歐拉特徵數	F=62, E=180, V=120 (χ=2)
面的種類	正方形 正六邊形 正十邊形
面的佈局	30{4}+20{6}+12{10}
頂點圖	4.6.10
Coxeter diagram
施萊夫利符號	$t\begin{Bmatrix} 3 \\ 5 \end{Bmatrix}$
Wythoff symbol	2 3 5 |
康威表示法	grID
對稱群	Ih群
參考索引	U28, C31, W16
對偶	六角化二十面體
特性	環帶多面體
	4.6.10 (頂點圖)
六角化二十面體 (對偶多面體)	(展開圖)

大斜方截半二十面体是半正多面体之一，由30个正方形，20个正六边形和12个正十边形组成，有120个顶点和180条棱。

表面积和体积为：

$\begin{align} A & = 30 \left [ 1 + \sqrt{ 2 \left ( 4 + \sqrt{5} + \sqrt{15+6\sqrt{6}} \right ) } \right ] a^2 \\ & \approx 175.031045a^2 \\ V & = ( 95 + 50\sqrt{5} ) a^3 \approx 206.803399a^3 \\ \end{align}$

作法

将一个正十二面体（正二十面体）三十条棱都切一刀，在二十（十二）个顶点处也切一刀，但是要切的薄一点，就可以得到一个小斜方截半二十面体。